Toán lớp 4 trang 98 - Bài 66: Luyện tập chung - SGK Kết nối tri thức

Câu 1

Tính.

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai

Lời giải chi tiết:

_a) $\,\frac{5}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{{18}}$

_b) $\frac{5}{6}:\frac{1}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{{15}}{6} = \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$

_c) $\,\frac{5}{3} - \frac{1}{3}:\frac{1}{4} = \frac{5}{3} - \frac{1}{3} \times \frac{4}{1} = \frac{5}{3} - \frac{4}{3} = \frac{1}{3}$

Câu 2

Quãng đường từ nhà anh Thanh đến thị trấn dài 45 km. Anh Thanh đi từ nhà ra thị trấn, khi đi được $\frac{2}{3}$ quãng đường thì dừng lại nghỉ một lúc. Hỏi anh Thanh phải đi tiếp bao nhiêu ki-lô-mét nữa thì đến thị trấn?

Phương pháp giải:

Cách 1: Tìm số km anh Thanh đã đi = quãng đường từ nhà ra thị trấn x số phần quãng đường đã đi

              Số km phải đi tiếp = quãng đường từ nhà ra thị trấn - số km anh Thanh đã đi

Cách 2: Tìm số phần quãng đường phải đi tiếp = 1 – số phần quãng đường đã đi

             Số km phải đi tiếp = quãng đường x số phần quãng đường phải đi tiếp

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Quãng đường: 45 km

Đã đi: $\frac{2}{3}$ quãng đường

Còn lại: ? km

Bài giải

Cách 1

Quãng được anh Thanh đã đi là:

$45 \times \frac{2}{3} = 30$ (km)

Số ki-lô-mét anh Thanh phải đi tiếp là:

45 – 30 = 15 (km)

Đáp số: 15 km

Cách 2

Số phần quãng đường phải đi tiếp là:

$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ (quãng đường)

Số ki-lô-mét anh Thanh phải đi tiếp là:

$45 \times \frac{1}{3} = 15$ (km)

Đáp số: 15 km

Câu 3

Tìm phân số thích hợp.

Phương pháp giải:

a) Số bị chia = thương x số chia

b) Số chia = số bị chia : thương

c) Thừa số = tích : thừa số đã biết

Lời giải chi tiết:

a) $?\,\,:\,\,\frac{2}{7} = \frac{5}{{11}}$

   $\frac{5}{{11}} \times \frac{2}{7} = \frac{{10}}{{77}}$

b) $\frac{3}{4}\,\,:\,\,? = \frac{5}{8}$

   $\frac{3}{4}:\frac{5}{8} = \frac{6}{5}$

c) $?\, \times \frac{6}{{11}} = 1$

    $1:\frac{6}{{11}} = \frac{{11}}{6}$

Câu 4

Chọn câu trả lời đúng.

Một rô-bốt thu hoạch và sấy chuối. Biết cứ 1 kg chuối tươi sấy được $\frac{1}{5}$kg chuối khô. Nếu rô-bốt thu hoạch được 1 tạ chuối tươi thì sẽ sấy được lượng chuối khô là:

A. $\frac{1}{5}$ tấn

B. $\frac{1}{5}$ tạ

C. 5 yến

D. 5 tạ

Phương pháp giải:

- Đổi 1 tạ đơn vị kg

- Số kg chuối khô sấy được = số kg chuối tươi x $\frac{1}{5}$

Lời giải chi tiết:

Đổi 1 tạ = 100 kg

Lượng chuối khô sấy được là: $1\,00 \times \frac{1}{5} = 20$(kg)

Đổi 20 kg = $\frac{1}{5}$ tạ

Chọn B

Câu 5

Tìm phân số thích hợp?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 4m và diện tích $\frac{{91}}{2}$m². Người ta đào một cái ao hình chữ nhật trên mảnh đất đó, phần đất còn lại làm một lối đi rộng 1m như hình vẽ. Diện tích của ao là ..?.. m²

Phương pháp giải:

- Tìm chiều dài mảnh đất = diện tích : chiều rộng

- Tìm chiều rộng của cái ao = Chiều rộng mảnh đất – độ rộng của lỗi đi

- Tính diện tích cái ao = chiều dài x chiều rộng

Lời giải chi tiết:

Chiều dài mảnh đất là: $\frac{{91}}{2}:4 = \frac{{91}}{8}$ (m)

Chiều rộng của cái ao là: 4 – 1 = 3 (m)

Diện tích cái ao là: $\frac{{91}}{8} \times 3 = \frac{{273}}{8}$(m²)

Vậy phân số thích hợp điền vào chỗ chấm là $\frac{{273}}{8}$

Câu 1

Chọn kết quả cho của mỗi phép tính.

Phương pháp giải:

Thực hiện các phép tính nhân, chia phân số rồi nối với kết quả thích hợp

Lời giải chi tiết:

Câu 2

Tính bằng cách thuận tiện.

Phương pháp giải:

a) Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp để tính giá biểu thức đã cho.

b) Áp dụng cộng thức: a x b + a x c = a x (b + c)

Lời giải chi tiết:

_a) $\frac{2}{{13}} \times \frac{{22}}{5} \times \frac{{13}}{2} = \left( {\frac{2}{{13}} \times \frac{{13}}{2}} \right) \times \frac{{22}}{5} = 1 \times \frac{{22}}{5} = \frac{{22}}{5}$

_b) $\,\frac{3}{5} \times \frac{6}{7} + \frac{6}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{5} \times \left( {\frac{6}{7} + \frac{6}{7}} \right) = \frac{3}{5} \times \frac{{12}}{7} = \frac{{36}}{{35}}$

Câu 3

Số?

Từ một chiếc vại ban đầu đựng 15 $\ell $ tương, người ta rót vào tất cả các lọ nhỏ có trong hình, mỗi lọ $\frac{3}{4}$$\ell $. Trong vại còn lại ..?.. $\ell $ tương.

Phương pháp giải:

- Số lít tương đổ vào các lọ nhỏ = số lọ x số lít tương trong mỗi lọ x số lọ

- Số lít tương còn lại = số lít tương ban đầu – số lít tương đổ vào các lọ nhỏ.

Lời giải chi tiết:

Số lít tương đổ vào các lọ nhỏ là: $\frac{3}{4} \times 8 = 6$ (lít) 

Số lít tương còn lại là: 15 – 6 = 9 (lít)

Vậy số cần điền vào ô trống là 9.

Câu 4

Năm nay, ông nội của Việt 72 tuổi, tuổi của Việt bằng $\frac{1}{8}$tuổi của ông nội. Anh Chúc lớn hơn Việt 5 tuổi. Hỏi năm nay anh Chúc bao nhiêu tuổi?

Phương pháp giải:

- Số tuổi của Việt = tuổi của ông nội x $\frac{1}{8}$

- Số tuổi của anh Chúc = số tuổi của Việt + 5 tuổi

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Ông: 72 tuổi

Việt: $\frac{1}{8}$ tuổi ông

Anh Chúc: hơn Việt 5 tuổi

Anh Chúc: ? tuổi

Bài giải

Số tuổi của Việt là:

$72 \times \frac{1}{8} = 9$_(tuổi)

Số tuổi của anh Chúc là:

 9 + 5 = 14 (tuổi)

Đáp số: 14 tuổi

Câu 5

Tìm phân số thích hợp.

Hình dưới đây cho biết chiều rộng và diện tích của các hình chữ nhật nhỏ. Chiều dài của hình chữ nhật lớn nhất trong hình là …… cm.

Phương pháp giải:

- Chiều dài của hình chữ nhật ABCD = Diện tích hình chữ nhật ABCD : chiều rộng

- Chiều dài của hình chữ nhật BEGC = Diện tích hình chữ nhật BEGC : chiều rộng

- Chiều dài của hình chữ nhật lớn nhất = Chiều dài của hình chữ nhật ABCD + Chiều dài của hình chữ nhật BEGC

Lời giải chi tiết:

Chiều dài của hình chữ nhật ABCD là: $\frac{{21}}{2}:2 = \frac{{21}}{4}$ (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật BEGC là: $25:2 = \frac{{25}}{2}$ (cm)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật lớn nhất là: $\frac{{21}}{4} + \frac{{25}}{2} = \frac{{71}}{4}$ (cm)

Câu 1

Chọn câu trả lời đúng.

Biểu thức nào sau đây có giá trị lớn nhất?

Phương pháp giải:

Tính giá trị các biểu thức rồi kết luận biểu thức có giá trị lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

_A. $15 \times \frac{2}{3} = \frac{{15 \times 2}}{3} = \frac{{30}}{3} = 10$

_B. $\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right):5 = \left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right):5 = \frac{1}{2}:5 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{{10}}$

_C. $\left( {\frac{7}{4} \times \frac{8}{3}} \right):\frac{1}{3} = \frac{{14}}{3}:\frac{1}{3} = \frac{{14}}{3} \times \frac{3}{1} = 14$

Vậy biểu thức C có giá trị lớn nhất.

Câu 2

Số?

Công ty Kim Sơn nhận được đơn hàng làm 1 000 chiếc hộp cói, trong đó tổ của bác Diễm nhận đan $\frac{1}{4}$ đơn hàng.

a) Tổ của bác Diễm nhận đan ..?.. chiếc hộp cói.

b) Sau khi làm xong, toàn bộ số hộp cói của tổ bác Diễm được một rô-bốt chuyển đến kho. Biết mỗi hộp cói nặng $\frac{3}{2}$kg. Vậy rô-bốt đã chuyển tất cả ..?.. kg.

Phương pháp giải:

a) Số hộp cói tổ bác Diễm nhận đan = số chiếc hộp cói phải đan tất cả x số phần đơn hàng.

b) Số kg rô-bốt đã chuyển = số hộp cói x cân nặng của 1 hộp cói x số hộp cói tổ bác Diễm nhận đan 

Lời giải chi tiết:

a) Tổ của bác Diễm nhận đan số chiếc hộp cói là:  $1\,\,000 \times \frac{1}{4} = 250$  (chiếc)

b) Rô-bốt đã chuyển tất cả số ki-lô-gam là:  $250 \times \frac{3}{2} = 375$ (kg) 

Câu 3

Số?

Một cửa hàng kim khí có 8 khay đựng ốc vít theo từng loại màu

trắng, vàng, đen và số ốc vít ở mỗi khay là như nhau. Biết tổng

số ốc vít là 800 cái.

a) Số ốc vít màu đen chiếm $\frac{{....}}{{....}}$ tổng số ốc vít của cửa hàng.

b) Số ốc vít màu trắng là ..?.. cái.

Phương pháp giải:

a) Quan sát hình vẽ để xác định số ốc vít màu đen chiếm bao nhiêu phần tổng số ốc vít

b) Quan sát hình vẽ để xác định số ốc vít màu trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số ốc vít

    Số ốc vít màu trắng = tổng số ốc vít x số phần ốc vít màu trắng

Lời giải chi tiết:

a)  Ta thấy có 8 khay đựng ốc vít, số ốc vít ở mỗi khay như nhau và có 3 khay ốc vít màu đen.

Vậy số ốc vít màu đen chiếm $\frac{3}{8}$ tổng số ốc vít của cửa hàng.

b) Ta thấy, số ốc vít màu trắng chiếm $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ tổng số ốc vít của cửa hàng

Vậy số ốc vít màu trắng là $800 \times \frac{1}{4} = 200$ cái.

Câu 4

Ban đầu, một cái bánh chưng được cắt ra thành các miếng như hình bên. Tí và Tèo đã lấy ra một số miếng rồi nói chuyện với nhau. Tí nói: “Tèo đã lấy $\frac{1}{5}$ số miếng bánh chưng." Tèo nói: "Tí đã lấy $\frac{1}{4}$ số miếng bánh chưng". Biết chỉ có một trong hai bạn Tèo, Tí đã nói sai. Hỏi ai đã nói sai?

Phương pháp giải:

Đếm số miếng bánh chưng trong hình.

Xác định bạn đã nói sai.

Lời giải chi tiết:

Chiếc bánh được chia thành 8 phần bằng nhau.

Ta có $\frac{1}{4}$ chiếc bánh trưng là $8 \times \frac{1}{4} = 2$ (miếng bánh chưng)

Vậy bạn Tèo nói đúng, bạn Tí đã nói sai.