Toán lớp 4 trang 110 - Bài 70: Ôn tập phép tính với phân số - SGK Kết nối tri thức

Câu 1

Tính.

Phương pháp giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của hai phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{7}{{24}} + \frac{{11}}{6} = \frac{7}{{24}} + \frac{{44}}{{24}} = \frac{{51}}{{24}} = \frac{{17}}{8}\)

b) \(3 + \frac{5}{8} = \frac{{24}}{8} + \frac{5}{8} = \frac{{29}}{8}\)

c) \(\frac{{19}}{{28}} - \frac{3}{7} = \frac{{19}}{{28}} - \frac{{12}}{{28}} = \frac{7}{{28}} = \frac{1}{4}\)

d) \(\frac{{53}}{{21}} - 1 = \frac{{53}}{{21}} - \frac{{21}}{{21}} = \frac{{32}}{{21}}\)

Câu 2

Tính giá trị biểu thức.

Phương pháp giải:

- Nếu biểu thức chỉ có phép tính cộng, trừ hoặc chỉ có phép tính nhân, chia thì ta thực hiện từ trái qua phải.

- Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc thì ta thực hiện trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

a) \(\;\frac{4}{9}{\text{ + }}\frac{2}{9} - \frac{5}{{18}}{\text{ = }}\frac{6}{9} - \frac{5}{{18}} = \frac{{12}}{{18}} - \frac{5}{{18}} = \frac{7}{{18}}\)

b) \(\,2 - \frac{3}{5} + \frac{8}{{15}} = \frac{{30}}{{15}} - \frac{9}{{15}} + \frac{8}{{15}} = \frac{{30 - 9 + 8}}{{15}} = \frac{{29}}{{15}}\)

c) \(\;\frac{9}{8} - \left( {\frac{{11}}{8} - \frac{{19}}{{32}}} \right) = \frac{9}{8} - \left( {\frac{{44}}{{32}} - \frac{{19}}{{32}}} \right) = \frac{9}{8} - \frac{{25}}{{32}} = \frac{{36}}{{32}} - \frac{{25}}{{32}} = \frac{{11}}{{32}}\)

Câu 3

Bác Tư có một khu đất, bác đã sử dụng $\frac{2}{5}$diện tích để xây nhà và  $\frac{3}{{10}}$ diện tích để trồng cây, diện tích còn lại để làm sân và lối đi. Hỏi bác Tư đã dành bao nhiêu phần diện tích khu đất để làm sân và lối đi?

Phương pháp giải:

- Số phần diện tích để xây nhà và trồng cây = số phần diện tích để xây nhà + số phần diện tích để trồng cây.

- Số phần diện tích để làm sân và lối đi = 1 – sô phần diện tích để xây nhà và trồng cây

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Xây nhà: $\frac{2}{5}$diện tích

Trồng cây: $\frac{3}{{10}}$ diện tích

Còn lại: sân và lối đi

Sân và lối đi: ? diện tích

Bài giải

Số phần diện tích khu đất để xây nhà và trồng cây là:

$\frac{2}{5} + \frac{3}{{10}} = \frac{7}{{10}}$(diện tích)

Số phần diện tích khu đất để làm sân và lối đi là:

$1 - \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}$(diện tích)

Đáp số: $\frac{3}{{10}}$diện tích khu đất

Câu 4

Tính bằng cách thuận tiện.

$\frac{4}{{27}} + \frac{5}{9} + \frac{{13}}{9} - 2$

Phương pháp giải:

Nhóm 2 phân số có cùng mẫu số rồi thực hiện tính trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

$\frac{4}{{27}} + \frac{5}{9} + \frac{{13}}{9} - 2 = \frac{4}{{27}} + \left( {\frac{5}{9} + \frac{{13}}{9}} \right) - 2 = \frac{4}{{27}} + \frac{{18}}{9} - 2 = \frac{4}{{27}} + 2 - 2 = \frac{4}{{27}}$

Câu 5

Đố em!

Em hãy giúp Nam và Việt thực hiện yêu cầu của Mai.

Phương pháp giải:

Tách phân số $\frac{3}{4}$ thành tổng hai phân số, sau đó rút gọn sao cho hai phân số đó có tử số là 1 và mẫu số khác nhau.

Lời giải chi tiết:

$\frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Câu 1

Tính.

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

-  Muốn thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{5}{7} \times \frac{7}{{15}} = \frac{{35}}{{105}} = \frac{1}{3}\,\)

b) \(\,\frac{8}{{21}} \times 3 = \frac{{8 \times 3}}{{21}} = \frac{{24}}{{21}} = \frac{8}{7}\,\,\,\)

c) \(\frac{{24}}{{17}}:\frac{9}{{17}} = \frac{{24}}{{17}} \times \frac{{17}}{9} = \frac{{24 \times 17}}{{17 \times 9}} = \frac{{3 \times 8 \times 17}}{{17 \times 3 \times 3}} = \frac{8}{3}\)

d) \(\frac{{36}}{5}:9 = \frac{{36}}{{5 \times 9}} = \frac{{36}}{{45}} = \frac{4}{5}\)

Câu 2

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

Phương pháp giải:

Rút gọn các phân số chưa tối giản rồi thực hiện tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Câu 3

Nam có 400 000 đồng tiền tiết kiệm. Nam đã dùng $\frac{3}{8}$ số tiền đó để mua sách vở và đồ dùng học tập, số tiền còn lại Nam góp vào quỹ giúp đỡ các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Hỏi Nam đã góp vào quỹ giúp đỡ các bạn có hoàn cảnh khó khăn bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

- Số tiền Nam dùng mua sách vở và đồ dùng học tập = số tiền Nam có x  $\frac{3}{8}$

- Số tiền Nam đã góp vào quỹ giúp đỡ các bạn có hoàn cảnh khó khăn = số tiền Nam có – số tiền Nam dùng mua sách vở và đồ dùng học tập.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Số tiền Nam dùng để mua sách vở và đồ dùng học tập là:

$400\,\,000 \times \frac{3}{8} = 150\,\,000$(đồng)

Nam đã góp vào quỹ giúp đỡ các bạn có hoàn cảnh khó khăn số tiền là:

400 000 – 150 000 = 250 000 (đồng)

Đáp số: 250 000 đồng

Cách 2:

Số phần tiền Nam góp vào quỹ giúp đỡ các bạn có hoàn cảnh khó khăn là:

$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ (đồng)

Nam đã góp vào quỹ giúp đỡ các bạn có hoàn cảnh khó khăn số tiền là:

$400\,000 \times \frac{5}{8} = 250\,000$ (đồng)

Đáp số: 250 000 đồng

Câu 4

Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là $\frac{7}{{25}}$m² và chiều rộng là $\frac{2}{5}$m. Tính chu vi của tấm bìa đó?

Phương pháp giải:

- Chiều dài tấm bìa hình chữ nhật = diện tích : chiều rộng.

- Chu vi tấm bìa hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2.

Lời giải chi tiết:

Chiều dài của tấm bìa hình chữ nhật là:

$\frac{7}{{25}}:\frac{2}{5} = \frac{7}{{10}}$(m)

Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là:

$\left( {\frac{7}{{10}} + \frac{2}{5}} \right) \times 2 = \frac{{11}}{5}$(m)

Đáp số: $\frac{{11}}{5}$m

Câu 5

Tính bằng cách thuận tiện.

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân; nhân một số với một tổng để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết: