Thử tài bạn trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. Biết DC = 5 cm, CB = 4 cm, BN = 3 cm (xem hình bên). Tính độ dài DP và CN.

Lời giải chi tiết

\(AB = DC = MN = PQ;\)

\(AM = BN = CP = DQ;\)

\(AD = BC = MQ = NP\)

Mà \(DC = 5cm(gt),CB = 4cm(gt),\) \(BN = 3cm(gt)\)

Do đó \(CP = DQ = BN = 3cm;\)

\(PQ = DC = 5cm;\)

\(NP = CB = 4cm\)

∆QDP vuông tại Q \( \Rightarrow D{P^2} = D{Q^2} + P{Q^2}\) (định lí Py-ta-go)

Do đó \(D{P^2} = {3^2} + {5^2} = 9 + 25 = 34\)

\(DP = \sqrt {34} (cm)\)

∆PCN vuông tại P \( \Rightarrow C{N^2} = C{P^2} + N{P^2}\) (định lí Py-ta-go)

\(C{N^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25\)

\(\Rightarrow CN = \sqrt {25}  = 5(cm)\)