Thử tài bạn trang 26(2) Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} + 2xy + {y^2}\)                             

b) \(9{x^2} - 6x + 1\) ;

c) \({x^2} - 10xy + 25{y^2}\) ;                     

d) \( - {x^2} - 2x - 1\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^2} + 2xy + {y^2} = {x^2} + 2.x.y + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2}  \cr  & b)\,\,9{x^2} - 6x + 1 = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.1 + {1^2} = {\left( {3x - 1} \right)^2}  \cr  & c)\,\,{x^2} - 10xy + 25{y^2} = {x^2} - 2.x.\left( {5y} \right) + {\left( {5y} \right)^2} = {\left( {x - 5y} \right)^2}  \cr  & d)\,\, - {x^2} - 2x - 1 =  - \left( {{x^2} + 2.x.1 + {1^2}} \right) =  - {\left( {x + 1} \right)^2} \cr} \)