Thử tài bạn trang 13 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Hãy cho biết các cặp phương trình sau có tương đương với nhau không ?

a) \(x + 3 = 0\) và \(3 = x\)

b) \(2x - 1 = 3\) và \(x - 2 = 0\)

c) \(x = 0\) và \(x\left( {x - 1} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

a) Tập nghiệm của phương trình \(x + 3 = 0\) là \({S_1} = \left\{ { - 3} \right\}\), tập nghiệm của phương trình \(3 = x\) là \({S_2} = \left\{ 3 \right\}\).

\({S_1} \ne {S_2}\). Vậy hai phương trình \(x + 3 = 0\) và \(3 = x\) không tương đương.

b) Hai phương trình \(2x - 1 = 3\) và \(x - 2 = 0\) là hai phương trình tương đương vì chúng cùng có tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}\).

c) Tập nghiệm của phương trình \(x = 0\) là \({S_1} = \left\{ 0 \right\}\), tập nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 1} \right) = 0\) là \({S_2} = \left\{ {0;1} \right\}\)

\({S_1} \ne {S_2}\) ⟹ Hai phương trình \(x = 0\) và \(x\left( {x - 1} \right) = 0\) không tương đương.