Thử tài bạn 9 trang 165 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Trong mỗi hình sau, các kí hiệu bằng nhau về góc, cạnh đã được đánh dấu trên hình. Hãy cho biết hình nào có tam giác vuông bằng nhau. Nếu có thì chúng bằng nhau theo trường hợp nào ?

Lời giải chi tiết

*Xét tam giác IAD vuông tại I và tam giác IAE vuông tại I có:

ID = IE (gt)

AI là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta IAD = \Delta IAE(c.g.c)\)

*Xét tam giác HAB vuông tại H và tam giác HAC vuông tại H có:

\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}(gt)\)

AH là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta HAB = \Delta HAC(g.c.g)\)

*Xét tam giác EDI vuông tại E và FDI vuông tại F có:

DI là cạnh chung.

\(\widehat {EDI} = \widehat {FDI}(gt)\)

Do đó: \(\Delta EDI = \Delta FDI\)  (cạnh huyền - góc nhọn)

Hai tam giác vuông NMO và PNO không bằng nhau.