Thử tài bạn 6 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Tính :  

a) \(\sqrt {\dfrac{{25}}{{64}}} \); 

b) \(\sqrt {\dfrac{{16}}{{25}}:\dfrac{{49}}{{64}}} \);

c) \(\dfrac{{\sqrt {63} }}{{\sqrt 7 }}\).

Lời giải chi tiết

\(a)\;\;\sqrt {\dfrac{{25}}{{64}}}  = \dfrac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {64} }} = \dfrac{{\left| 5 \right|}}{{\left| 8 \right|}} = \dfrac{5}{8}.\)  

\(b)\;\sqrt {\dfrac{{16}}{{25}}:\dfrac{{49}}{{64}}}  = \sqrt {\dfrac{{16.64}}{{25.49}}} \)

\(\; = \dfrac{{\sqrt {16} .\sqrt {64} }}{{\sqrt {25} .\sqrt {49} }} = \dfrac{{\sqrt {{4^2}} .\sqrt {{8^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} .\sqrt {{7^2}} }} \)

\(\;= \dfrac{{\left| 4 \right|.\left| 8 \right|}}{{\left| 5 \right|.\left| 7 \right|}} = \dfrac{{4.8}}{{5.7}} = \dfrac{{32}}{{35}}.\)

\(c)\;\;\dfrac{{\sqrt {63} }}{{\sqrt 7 }} = \sqrt {\dfrac{{63}}{7}}  = \sqrt 9  = \sqrt {{3^2}}\)\(\,  = \left| 3 \right| = 3.\)