Bạn nào đúng 3 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Khi thực hiện phép tính \(\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}} \), bạn An thực hiện như sau :

\(\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}}  = \sqrt {\dfrac{{16}}{9}.\dfrac{{81}}{4}}  = \sqrt {\dfrac{{16}}{4}.\dfrac{{81}}{9}}  \)\(\,= \sqrt {4.9}  = \sqrt {36}  = 6.\)

Bạn Bảo thực hiện như sau:

\(\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}}  = \sqrt {\dfrac{{16}}{9}} :\sqrt {\dfrac{4}{{81}}}  \)\(\;= \dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{4.9}}{{3.2}} = 6.\)

Theo em,bạn nào đúng ?

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}}  = \sqrt {\dfrac{{16}}{9}.\dfrac{{81}}{4}}  = \sqrt {\dfrac{{16.81}}{{9.4}}} \)\(\; = \sqrt {4.9}  = \sqrt {36}  = \sqrt {{6^2}}  = \left| 6 \right| = 6.\)

Hoặc: \(\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}}  \)\(\,= \sqrt {\dfrac{{16}}{9}} :\sqrt {\dfrac{4}{{81}}}  \)\(\;= \dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{4.9}}{{3.2}} = 6.\)

Vậy cả hai bạn cùng làm đúng.