Phương pháp giải một số dạng bài tập về thành phần nguyên tử

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ THÀNH PHẦN CẤU TẠO NGUYÊN TỬ

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ, CÁC LOẠI HẠT CƠ BẢN CÓ TRONG ĐƠN CHẤT, HỢP CHẤT.

* Lý thuyết cần nhớ

+ Nguyên tử là hạt trung hòa về điện, được cấu tạo từ 3 hạt căn bản: proton, notron, electron

=> Trong nguyên tử: Số p = số e

+ Đối với 82 nguyên tố đầu tiên trong bảng tuần hoàn, giữa số proton và notron có mối liên hệ:

\(1\le \frac{n}{p}\le 1,5\)

Một số ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Tổng số hạt proton, electron và notron trong nguyên tử nguyên tố X là 10. Xác định tên nguyên tố X

Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết ta có tổng số hạt cơ bản trong nguyên tử X là 10 nên :

p + n + e = 10     => 2p + n =10                   (1)

Mặt khác ta lại có:

\(1\le \frac{n}{p}\le 1,5\)         (2)

Từ (1) và (2) => \(1\le \frac{10-2p}{p}\le 1,5\Rightarrow 2,85\le p\le 3,33\Rightarrow p=3\)

Vậy nguyên tố X là Liti (Li)

Ví dụ 2: Nguyên tử của nguyên tố X có tổng các hạt cơ bản là 180 hạt, trong đó các hạt mang điện nhiều hơn các hạt không mang điện là 32 hạt. Tính số p và số n có trong X.

Hướng dẫn giải:

- Tổng số hạt cơ bản trong X là 180 hạt. Mà trong nguyên tử luôn có số p = số e

=> p + n + e = 180  => 2p + n = 180 (1)

- Trong X hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện là 32 hạt

=> p + e – n = 32 => 2p – n = 32 (2)

Từ (1) và (2) => p = 53, n = 74

Ví dụ 3: Tổng số hạt proton, nơtron, electron trong nguyên tử X là 28, trong đó số hạt không mang điện chiếm xấp xỉ 35% tổng số hạt. Số hạt mỗi loại trong nguyên tử X là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải:

- Tổng số hạt proton, nơtron, electron trong nguyên tử X là 28

=> p + n + e = 28 => 2p + e = 28 (1)

- Số hạt không mang điện chiếm xấp xỉ 35% tổng số hạt

=> n = 35% * (p + n + e) (2)

Thay (1) vào (2) => n = 35% * 28 = 10 (hạt)

=> p = e = (28 – 10) : 2 = 9

Vậy trong nguyên tử X, số p = số e = 9; số n = 10.

Ví dụ 4: Tổng số hạt proton, nơtron, electron trong hai nguyên tử kim loại A và B là 142, trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 12. Xác định 2 kim loại A và B.

Hướng dẫn giải:

Gọi tổng số hạt proton, nơtron và electron của nguyên tử A là : p_A, n_A, e_A và B là p_B, n_B, e_B.

      Ta có p_A = e_A và p_B = e_B. 

Theo bài : Tổng số các loại hạt proton, nơtron và electron của hai nguyên tử A và B là 142 nên :

 p_A + n_A + e_A + p_B + n_B + e_B = 142

2p_A + 2p_B + n_A + n_B = 142             (1)

Tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42 nên :

p_A + e_A + p_B + e_B - n_A - n_B = 42   2p_A + 2p_B   - n_A- n_B = 42     (2)

Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 12 nên :

p_B + e_B - p_A - e_A = 12   2p_B - 2p_A   = 12  p_B - p_A   = 6          (3)

Từ (1), (2), (3) ta có : p_A = 20 (Ca) và p_B = 26 (Fe).

DẠNG 2 : XÁC DỊNH KHỐI LƯỢNG, KHỐI LƯỢNG RIÊNG, BÁN KÍNH NGUYÊN TỬ

* Lý thuyết cần nhớ :

- Để biểu thị khối lượng của nguyên tử, phân tử và các loại hạt, ta dùng đơn vị khối lượng nguyên tử ký hiệu là u (dvC)

Thí dụ : khối lượng của 1 nguyên tử hiđro là 1,6735.10^-27kg = 1u.

- Nguyên tử có dạng hình cầu có thể tích \(V=\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}\)(r là bán kính nguyên tử).

Khối lượng riêng của nguyên tử \(d=\frac{m}{V}\).

Một số ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Nguyên tử kẽm (Zn) có nguyên tử khối bằng 65u. Thực tế hầu như toàn bộ khối lượng nguyên tử tập trung ở hạt nhân, với bán kính r = 2.10^-15m. Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử kẽm là bao nhiêu tấn trên một centimet khối (tấn/cm³)?

Hướng dẫn giải

r = 2.10^-15m = 2.10^-13cm.

V = \(\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}\)= \(\frac{4}{3}(3,14.{{({{2.10}^{-13}})}^{3}}\)= 33,49.10^-39cm³.

Ta có 1u = 1,66.10^-27 kg = 1,66.10^-30 tấn.

Khối lượng riêng hạt nhân = \(\frac{65.1,{{66.10}^{-30}}}{33,{{49.10}^{-39}}}\)= 3,32.10⁹  tấn/cm³ .

Ví dụ 2: Nguyên tử Al có bán kính 1,43và có nguyên tử khối là 27u. Khối lượng riêng của Al bằng bao nhiêu, biết rằng trong tinh thể nhôm các nguyên tử chỉ chiếm 74% thể tích, còn lại là các khe trống?

Hướng dẫn giải

\({{r}_{nguye\hat{a}n\,\,t\ddot{o}\hat{u}\,\,\,Al}}=1,43\,.\,{{10}^{-8}}\)cm

V_{nguyên tử Al} \(=\ \frac{4}{3}\,.3,14\,.\,{{(1,{{43.10}^{-8}})}^{3}}\)= 12,243.10^-24 cm³

 M _{nguyên tử Al} \(=\,27\,.\,1,{{66.10}^{-24}}\,\,gam\)

d _{nguyên tử Al}   \(=\frac{M}{V}\)\(=\,\frac{27\,.\,1,{{66.10}^{-24}}}{12,{{243.10}^{-24}}}=3,66\,\,g/c{{m}^{3}}\)

      Thực tế V_{nguyên tử} chiếm 74% thể tích tinh thể. Vậy d thực tế của Al là :

\(\text{d = 3,66}\,.\,\frac{\text{74}}{\text{100}}\text{ = 2,7}\,\,\text{g/c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\).

Ví dụ 3: Khối lượng riêng của canxi kim loại là 1,55 g/cm³. Giả thiết rằng, trong tinh thể canxi các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Xác định bán kính nguyên tử canxi. Cho nguyên tử khối của Ca là 40.

Hướng dẫn giải

Trong tinh thể canxi các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể

=> Thể tích của 1 mol nguyên tử Ca chiếm 74% thể tích của 1 mol tinh thể nguyên tử canxi.

      V _{1 mol nguyên tử Ca} = \(\frac{M}{d}.74%=\frac{40}{1,55}.74%\).

      V _{1 nguyên tử  Ca} =\(\frac{V{{}_{1\,\,mol\,\,Ca}}}{6,{{023.10}^{23}}}=\) \(=\frac{40}{1,55.6,{{023.10}^{23}}}.74%\).

Mặt khác :  V_{1 nguyên tử  Ca} = \(\frac{4\pi {{r}^{3}}}{3}\Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{3.\frac{40}{1,55.6,{{023.10}^{23}}}.74%\,\,\,\,}{4\pi }}\)= 1,96.10^-8 cm.