Phương pháp giải bài tập về Đoạn mạch song song

Phương pháp

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:

\(I = {I_1} + {I_2} + ... + {I_n}\)

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:

\(U = {U_1} = {U_2} = ... = {U_n}\)

- Điện trở tương đương được tính theo công thức:

\(\dfrac{1}{{{R_{t{\rm{d}}}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{R_n}}}\)

- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

\(\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)

Bài tập ví dụ:

Bài 1: Một đoạn mạch gồm hai điện trở \({R_1} = 6\Omega ,{R_2} = 3\Omega \) mắc song song với nhau vào hai điểm có hiệu điện thế 6 V. Điện trở tương đương và cường độ dòng điện qua mạch chính là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Điện trở tương đương của mạch là:

\(\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {R_{td}} = 2\Omega \)

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

\(I = \dfrac{U}{{{R_{t{\rm{d}}}}}} = \dfrac{6}{2} = 3A\)

Bài 2: Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc song song với nhau, \({R_1} = 6\Omega \), dòng điện mạch chính có cường độ \(I = 1,2{\rm{A}}\) và dòng điện đi qua điện trở R2 có cường độ \({I_2} = 0,4{\rm{A}}\). Tính R₂?

Hướng dẫn giải

Hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện qua mạch là:

\(I = {I_1} + {I_2} \Rightarrow {I_1} = I - {I_2} = 1,2 - 0,4 = 0,8A\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là:

\({U_1} = {I_1}.{R_1} = 0,8.6 = 4,8V\)

Lại có: \(U = {U_1} = {U_2}\) (hai điện trở mắc song song)

Suy ra: \({U_2} = 4,8V\)

Vậy điện trở R₂ là:

\({R_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{4,8}}{{0,4}} = 12\Omega \)