Phần câu hỏi bài 1 trang 5, 6 Vở bài tập toán 9 tập 2

Câu 1

Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:

(A) ba số đã cho tùy ý

(B) Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\) hoặc \(c \ne 0\)

(C) Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) hoặc \(c \ne 0\)

(D) Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) hoặc c tùy ý.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn

Lời giải chi tiết:

Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \({\rm{ax}} + by = c\), trong đó \(a,b,c\)  là những số cho trước a≠0 hoặc b≠0.

Chọn D.

Câu 2

Phương trình bậc nhất hai ẩn 0x – y = 2 có tập nghiệm là: 

(A) \(S = \left\{ { - 2} \right\}\)

(B) \(S = \left\{ {\left( {0; - 2} \right)} \right\}\)

(C) \(S = \left\{ {\left( {0; - 2} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)

(D) \(S = \left\{ {\left( {0; - 2} \right)\left| {y \in R} \right.} \right\}\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.

Phương pháp giải:

Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \({\rm{ax}} + by = c\):

Nếu a=0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\), ta có thể viết \(S = \left\{ {\left( {x;\dfrac{c}{b}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(0x - y = 2 \Leftrightarrow y = 2\)

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\left( {x;2} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}\)

Chọn C.

Câu 3

Xét bốn phương trình bậc nhất hai ẩn:

0x + 4y = 8 (1) ; 2x – 3y = -6 (2); 3x – 2y = -6  (3) ; 2x + 0y = 4  (4)

Với mỗi đường thẳng (d₁), (d₂) và (d₃) cho bởi hình 1, hãy tìm một phương trình rồi ghép thành cặp sao cho trong mỗi cặp, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng cùng cặp với nó.

Phương pháp giải:

Tập nghiệm của phương trình \({\rm{ax}} + by = c\) biểu diễn bởi đường thẳng \(d:{\rm{ }}ax + by = c.\)

Nên để tìm phương trình ghép cặp được với đường thẳng cho trước ta có thể tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình rồi xét xem nó tương ứng với đường thẳng nào trên hình vẽ.

Lời giải chi tiết:

\(\left( 1 \right)\,\,0x + 4y = 8 \Leftrightarrow y = 2\)  nên tập nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) được biểu diễn bởi đường thẳng \(y = 2\) song song với trục \(Ox.\) Nhận thấy trên hình vẽ có đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) song song với trục hoành và đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\) nên ta ghép \(\left( {{d_2}} \right)\) với phương trình \(\left( 1 \right)0x + 4y = 8.\)

\(\left( 2 \right)\,2x - 3y =  - 6\)  \( \Leftrightarrow 3y = 2x + 6 \Leftrightarrow y = \dfrac{2}{3}x + 2\)  nên tập nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right)\) được biểu diễn bởi đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}x + 2\) đi qua hai điểm \(\left( {0;2} \right);\left( {3;4} \right)\). Nhận thấy không có đường thẳng nào trên hình vẽ thỏa mãn.

\(\left( 3 \right)\,3x - 2y =  - 6 \Leftrightarrow 2y = 3x + 6 \Leftrightarrow y = \dfrac{3}{2}x + 3\) nên tập nghiệm của phương trình \(\left( 3 \right)\) được biểu diễn bởi đường thẳng \(y = \dfrac{3}{2}x + 3\) đi qua hai điểm \(\left( {0;3} \right);\left( { - 2;0} \right)\). Nhận thấy đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) thỏa mãn nên ta ghép cặp \(\left( {{d_1}} \right)\) và phương trình \(\left( 3 \right)\,3x - 2y =  - 6\)

\(\left( 4 \right)\,2x + 0y = 4 \Leftrightarrow x = 2\) nên tập nghiệm phương trình \(\left( 4 \right)\) được biểu diễn bởi đường thẳng \(x = 2\) đi qua \(\left( {2;0} \right)\)

và song song với trục tung. Nhận thấy đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) thỏa mãn nên ta ghép cặp \(\left( {{d_3}} \right)\) và phương trình

\(\left( 4 \right)\,2x + 0y = 4\) .