Lý thuyết dãy số tự nhiên

1. a) Các số : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; ...; 100; ... ; 1000; ... là các số tự nhiên.

Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên:

           0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ;...

b) Có thể biểu diễn dãy số tự nhiên trên tia số:

Số 0 ứng với điểm gốc của tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.

2. Trong dãy số tự nhiên:

- Thêm 1 vào bất cứ số nào cũng được số tự nhiên liền sau đó. Vì vậy, không có số tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi.

Chẳng hạn, số 1 000 000 thêm 1 được số tự nhiên liền sau là 1 000 001, số 1 000 001 thêm 1 được một số tự nhiên liền sau là 1 000 002, ...

- Bớt 1 ở bất kì số nào (khác số 0) cũng được số tự nhiên liền trước số đó.

Chẳng hạn, bớt 1 ở số 1 được số tự nhiên liền trước số 0. Không có số tự nhiên nào liền trước số 0 nên số 0 là số tự nhiên bé nhất.

Trong dãy số tự nhiên, hai số liên tiếp thì hơn hoặc kém nhau 1 đơn vị.