Luyện tập 5 trang 46 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm a, b sao cho đa thức : \(3{x^4} - 8{x^3} - 10{x^2} + ax + b\) chia hết cho đa thức \(3{x^2} - 2x + 1\) với mọi x.

Lời giải chi tiết

Để đa thức \(3{x^4} - 8{x^3} - 10{x^2} + ax + b\) chia hết cho đa thức \(3{x^2} - 2x + 1\) ta có : \(\left( {a - {{56} \over 9}} \right)x + b + {{13} \over 9} = 0\)

Đẳng thức đúng với mọi x, do đó \(a - {{56} \over 9} = 0\) và \(b + {{13} \over 9} = 0\)

Suy ra \(a = {{56} \over 9}\) và \(b =  - {{13} \over 9}\).