Hoạt động 9 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Ở hình 11, cho biết \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}} = {30^o}\) , hãy tính và so sánh các cặp góc ở vị trí đồng vị và cặp góc ở vị trí so le trong còn lại.

Lời giải chi tiết

\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{A_2}}\)  (đối đỉnh), \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)  (đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}} = {30^0},\widehat {{B_4}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\)

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\)  (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{A_4}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}} = {150^0}\)  (đối đỉnh)

Mặt khác \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\)  (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat {{B_2}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

\(\widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)  (đối đỉnh)

So sánh các cặp góc đồng vị: \(\eqalign{  & \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = {150^0}),\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}( = {30^0})  \cr  & \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}( = {150^0}),\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}( = {30^0}) \cr} \)

So sánh cặp góc ở vị trí sole trong còn lại: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}( = {150^0})\)