Hoạt động 7 trang 15 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy tìm nghiệm của hai hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x - y = 0\end{array} \right.\) và\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\x + y = 2\end{array} \right.\)

Em có nhận xét gì về các nghiệm tìm được ?

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(x + y = 2\) và đường thẳng \(x - y = 0\) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {1;1} \right)\) nên hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x - y = 0\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\).

Đường thẳng \(x + 2y = 3\) và đường thẳng \(x + y = 2\) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {1;1} \right)\) nên hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\x + y = 2\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\).

Nhận xét: Ta thấy nghiệm của hai hệ phương trình trên cùng là \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\).