Hoạt động 5 trang 47 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và có a và c trái dấu. Hãy nhận xét dấu của \(\Delta \)  từ đó nhận xét về sự có nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta  = {b^2} - 4ac\) . Nếu a, c trái dấu tức là \(ac < 0 \Rightarrow  - 4ac > 0 \Rightarrow {b^2} - 4ac > 0\) hay \(\Delta  > 0\). Khi đó phương trình sẽ luôn có 2 nghiệm phân biệt.