Hoạt động 2 trang 55 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Điền vào chỗ chấm:

a) Cho hai số có tổng S = 5 và tích P = 6, hãy tìm hai số đó.

Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là 5 - …………

Ta có: \( \ldots   \left( { \ldots   - {\rm{ }}x} \right) = ...\)\(\,\Rightarrow ...{x^2} - ...x + ... = 0\)

Giải phương trình, ta được: x = 2; x = 3

b) Cho hai số có tổng S = 5 và tích P = 8, hãy tìm hai số đó.

Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là 5 - ……..

Ta có: \( \ldots  \left( { \ldots  - {\rm{ }}...} \right){\rm{ }} = ...\)\(\,\Rightarrow ...{x^2} - ...x - ... = 0\)

Giải phương trình, ta không tìm được x.

c) So sánh \({S^2} - 4P\) với số 0 trong hai hoạt động a và b, từ đó rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Cho hai số có tổng S = 5 và tích P = 6, hãy tìm hai số đó.

Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là 5 - x

Ta có: \(x\left( {5 - x} \right){\rm{ }} = 6 \Rightarrow {x^2} - 5x + 6 = 0\)

Giải phương trình, ta được: x = 2; x = 3

b) Cho hai số có tổng S = 5 và tích P = 8, hãy tìm hai số đó.

Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là 5 - x

Ta có: \(x\left( {5 - x} \right){\rm{ }} = 8 \Rightarrow {x^2} - 5x - \left( { - 8} \right) = 0\)

Giải phương trình, ta không tìm được x.

c) So sánh \({S^2} - 4P\) với số 0 trong hai hoạt động a và b, từ đó rút ra kết luận.

Với hoạt động a ta có: \({S^2} = {5^2} = 25;4P = 24 \Rightarrow {S^2} \ge 4P\) nên 2 số là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)

Với hoạt động b ta có: \({S^2} = {5^2} = 25;4P = 32 \Rightarrow {S^2} < 4P\) nên không tìm được x.