Hoạt động 18 trang 149 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Trong tam giác vuông ABC và tam giác vuông DEF có \(\widehat C = \widehat F = {32^o},\,\,BC = EF\,\,\left( {h.35} \right)\(

Tính số đo góc B và góc E.

Tam giác ABC có bằng tam giác DEF không ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A (gt) \( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {90^0}\)

Mà \(\widehat C = {32^0}(gt)\)  Do đó: \(\widehat B + {32^0} = {90^0} \Rightarrow \widehat B = {90^0} - {32^0} = {58^0}.\)

Tam giác DEF vuông tại D (gt) \( \Rightarrow \widehat E + \widehat F = {90^0}\)

Mà \(\widehat F = {32^0}(gt).\)  Do đó: \(\widehat E + {32^0} = {90^0} \Rightarrow \widehat E = {90^0} - {32^0} = {58^0}\)

Xét tam giác ABC và DEF có: \(\widehat {ABC} = \widehat {{\rm{DEF}}}( = {58^0}),BC = {\rm{EF(gt),}}\widehat {ACB} = \widehat {DFE}( = {32^0})\)

Do đó: \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF(g}}{\rm{.c}}{\rm{.g)}}\)