Hoạt động 1 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho phương trình trùng phương sau: \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\)

a) Bằng cách đặt \(t = {x^2}\) với điều kiện \(t \ge 0\) , hãy đưa phương trình trên về phương trình bậc hai với ẩn t rồi giải phương trình bậc hai theo t.

b) Kết luận giá trị x theo t.

Lời giải chi tiết

a) Đặt \(t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\) phương trình ban đầu trở thành \({t^2} - 5t + 4 = 0\)

Ta có: \(a = 1;b =  - 5;c = 4;\) \(a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0\) .

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({t_1} = 1\left( {tm} \right);{t_2} = \dfrac{c}{a} = 4\left( {tm} \right)\)

b) Với \(t = 1 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

Với \(t = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)