Bài 107 : Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Bài 1

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5m là : ……………

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5m là : ……………...

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5m là:

(2,5 × 2,5) × 4 = 25 (m²)

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5m là : 

 (2,5 × 2,5) × 6 = 37,5 (m²) 

Bài 2

Viết số đo thích hợp vào ô trống :

Phương pháp giải:

- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. 

- Diện tích một mặt = diện tích toàn phần : 6.

- Nếu có số a sao cho diện tích một mặt = a × a thì độ dài cạnh của hình lập phương đó là a.

Lời giải chi tiết:

+) Ta có : 4 × 4 = 16. Do đó cạnh của hình lập phương có diện tích một mặt 16cm² là 4cm.

     Diện tích toàn phần của hình lập phương có diện tích một mặt 16cm² là :

16 × 6 = 96 (cm²) 

+) Diện tích một mặt của hình lập phương có cạnh 10cm là :

10 × 10 = 100 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương có diện tích một mặt 100cm² là :

100 × 6 = 600 (cm²)

+) Diện tích một mặt của hình lập phương có diện tích toàn phần 24cm² là : 

24 : 6 = 4 (cm²)

Ta có : 2 × 2 = 4. Do đó cạnh của hình lập phương có diện tích một mặt 4cm² là 2cm.

Vậy ta có bảng kết quả như sau : 

Bài 3

a) Hình lập phương thứ nhất có cạnh 8cm, hình lập phương thứ hai có cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh của mỗi hình lập phương.

b) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai ?

Phương pháp giải:

- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

- Muốn tìm diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai ta lấy diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất chia cho diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất là :

(8 × 8) × 4 = 256 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai là :

(4 × 4) × 4 = 64 (cm²)

b) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai số lần là :

256 : 64 = 4 (lần) 

                    Đáp số : a) 256cm²; 64cm² ;

                 b) 4 lần.