Phần câu hỏi bài 5 trang 20, 21 Vở bài tập toán 7 tập 1

Câu 13.

Số \({\left( { - 0,1} \right)^2}\)  bằng:

\(\begin{array}{l}(A)\,\, - 0,01\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,0,01\\(C)\,\, - 0,2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,0,2\end{array}\)

Phương pháp giải:

\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\)        (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))

Giải chi tiết:

\({\left( { - 0,1} \right)^2} = \left( { - 0,1} \right),\left( { - 0,1} \right) = 0,01\)

Chọn B.

Câu 14.

Số \({x^{16}}\) là kết quả của phép toán:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,{x^{16}}:x\\(B)\,\,{x^8}.{x^2}\\(C)\,\,{x^4}.{x^4}\\(D)\,\,{x^{15}}.x\end{array}\)

Phương pháp:

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) 

Lời giải:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,{x^{16}}:x = {x^{16 - 1}} = {x^{15}}\\(B)\,\,{x^8}.{x^2} = {x^{8 + 2}} = {x^{10}}\\(C)\,\,{x^4}.{x^4} = {x^{4 + 4}} = {x^8}\\(D)\,\,{x^{15}}.x = {x^{15 + 1}} = {x^{16}}\end{array}\)

Chọn D.

Câu 15.

Giá trị của \(x\) trong đẳng thức \({2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^3}\)  là:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,6\\(C)\,\,{2^6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,8\end{array}\)

Phương pháp:

Áp dụng:

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

\({x^n} = {x^m} \Rightarrow n = m\)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}{2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^3}\\{2^x} = {2^{2.3}}\\{2^x} = {2^6}\\ \Rightarrow x = 6\end{array}\)

Vậy giá trị của \(x\) trong đẳng thức là \(6\)

Chọn B.