Phần câu hỏi bài 1 trang 5 Vở bài tập toán 8 tập 2

Câu 1.

Cho hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau. Biết rằng phương trình (1) có tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .\) Khi đó một nghiệm của phương trình (2) là:

(A) \(-2\);                         (B) \(3\);

(C) \(-3\);                         (D) \(-1\).

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. 

Phương pháp giải:

Sử dụng: Hai phương trình tương đương là hai phương trình (cùng ẩn) có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết:

Hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau nên phương trình (2) cũng có tập nghiệm là \(S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .\)

Chọn C.

Câu 2.

Số \(x=-1\) không phải là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?

(A) \(-|x|+1=0;\)

(B) \(-|-x|+1=0;\)

(C) \((-x)^2-1=0;\)

(D) \(-x^2-1=0.\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. 

Phương pháp giải:

Lần lượt thay \(x=-1\) vào các phương trình đã cho, nếu \(x\) không thỏa mãn phương trình nào thì nó không là nghiệm của phương trình đó.

Giải chi tiết:

- Thay \(x=-1\) vào phương trình \(-|x|+1=0\) ta được:

\( - | - 1| + 1 = 0\) 

Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình \(-|x|+1=0\).

- Thay \(x=-1\) vào phương trình \(-|-x|+1=0\) ta được:

\( - \left| { - \left( { - 1} \right)} \right| + 1 = 0\)

Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình \(-|-x|+1=0\).

- Thay \(x=-1\) vào phương trình \((-x)^2-1=0\) ta được:

\({\left[ { - \left( { - 1} \right)} \right]^2} - 1 = 0\)

Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình \((-x)^2-1=0\).

- Thay \(x=-1\) vào phương trình \(-x^2-1=0\) ta được:

\(- {\left( { - 1} \right)^2} - 1 =  - 2 \ne 0\)

Vậy \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình \(-x^2-1=0\).

Chọn D.

Câu 3.

Hãy nối mỗi phương trình ở cột trái với số là nghiệm của nó ở cột phải:

Phương pháp giải:

Lần lượt thay \(x=2;-2;5\) vào các phương trình (a), (b), nếu giá trị nào của \(x\) thỏa mãn phương trình thì giá trị đó là nghiệm của phương trình. 

Giải chi tiết:

- Thay \(x=2\) vào phương trình (a) ta được:

\(2.2 - 1 \ne \dfrac{{3.2 + 1}}{2} + 1\)

Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (a).

- Thay \(x=-2\) vào phương trình (a) ta được:

\(2.\left( { - 2} \right) - 1 \ne \dfrac{{3.\left( { - 2} \right) + 1}}{2} + 1\)

Vậy \(x=-2\) không là nghiệm của phương trình (a).

- Thay \(x=5\) vào phương trình (a) ta được:

\(2.5 - 1 = \dfrac{{3.5 + 1}}{2} + 1\)

Vậy \(x=5\) là nghiệm của phương trình (a).

- Thay \(x=2\) vào phương trình (b) ta được:

\({2^2} + 2 + 1 \ne 7 + 2.2\)

Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (b).

- Thay \(x=-2\) vào phương trình (b) ta được:

\({\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right) + 1 = 7 + 2.\left( { - 2} \right)\)

Vậy \(x=-2\) là nghiệm của phương trình (b).

- Thay \(x=5\) vào phương trình (b) ta được:

\({5^2} + 5 + 1 \ne 7 + 2.5\)

Vậy \(x=5\) không là nghiệm của phương trình (b).

Ta nối như sau: