Giải mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Tính các độ dài \(PN\) và \(BC\) trong Hình 9.


Thực hành 3

Tính các độ dài \(PN\)\(BC\) trong Hình 9.

Phương pháp giải:

a. Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(OP\), \(PN\).

b. Kẻ đường cao CH, sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).

Lời giải chi tiết:

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OMP\) ta có:  

\(O{P^2} + M{P^2} = O{M^2}\)

\(O{P^2} + {7^2} = {25^2}\)

\(O{P^2} + 49 = 625\)

\(O{P^2} = 625 - 49 = 576 = {24^2}\)

\(OP = 24\) (cm)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OPN\) ta có:

\(P{N^2} + O{P^2} = O{N^2}\)

\(P{N^2} + {24^2} = {30^2}\)

\(P{N^2} = {30^2} - {24^2} = 324 = {18^2}\)

\(PN = 18\) (cm)

b) Kẻ đường cao \(CH\) như trong hình vẽ


Ta có: \(CH = AD = 4\)cm; \(AH = CD = 7\)cm

\(BH = AB - AH = 10 - 7 = 3\)(cm)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(BCH\) ta có:

\(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\)

\(B{C^2} = {4^2} + {3^2} = 16 + 9 = 25 = {5^2}\)

\(BC = 5\) (cm)


Vận dụng 3

Tính chiều dài cần cẩu \(AB\) trong Hình 10. 

 

Phương pháp giải:

Tính độ dài \(AC\)

Sử dụng định lý Pythagore tính chiều dài cần cẩu

Lời giải chi tiết:

\(AC = AD - CD = 5 - 2 = 3\) (m)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\)

\(A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 = {5^2}\)

\(AB = 5\)(m)

Vậy chiều dài cần cẩu \(AB\) là 5m



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến