Giải mục 2 trang 99 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

HĐ3

Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.

a) Gọi T₁ và T₂ lần lượt là tổng các góc của tam giác ABc và tam giác ACD. Tổng T₁ + T₂ bằng bao nhiêu độ?

b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với T₁ + T₂.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác

Lời giải chi tiết:

a, \({T_1} = {180^0}\) (tổng 3 góc của \(\Delta ABC\))

    \({T_2} = {180^0}\) (tổng 3 góc của \(\Delta ACD\))

\({T_1} + {T_2} = {180^0} + {180^0} = {360^0}\)

b, \(\begin{array}{l}{T_6} = {360^0} \Rightarrow {T_6} = {T_1} + {T_2}\\{T_1} + {T_2} = {360^0}\end{array}\)

Luyện tập vận dụng

Tìm x trong hình 18

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí tổng các góc của 1 tứ giác

Lời giải chi tiết:

Xét tứ giác ABCD có:

\(\begin{array}{l}\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over \hat A}  + \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over B}  + \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over \hat C}  + \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over D}  = {360^0}\\{85^0} + x + {65^0} + {75^0} = {360^0}\\x = {360^0} - {85^0} - {65^0} - {75^0} = {135^0}\end{array}\)