Giải mục 2 trang 35, 36 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ 2

Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,14(15); 3,141515

Phương pháp giải:

Để so sánh các số thập phân ta so sánh lần lượt các hàng từ trái qua phải với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 3,14 < 3,141515 < 3,141515(15)

Vậy 3,14 < 3,141515 < 3,14(15)

Thực hành 2

So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279;

b) -3,(65) và -3,6491;

c) 0,(21) và 0,2(12);

d) \(\sqrt 2 \) và 1,42.

Phương pháp giải:

Ta có thể so sánh hai số thực bằng cách so sánh hai số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) biểu diễn chúng

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 4,(56)= 4,5656….

Vì 4,5656… > 4,56279 nên 4,(56) > 4,56279

b) Ta có:

-3,(65) = -3,6565…

Vì 3,6565… 3,6491 nên -3,6565…> -3,6491. Do đó, -3,(65) < -3,6491;

c) 0,(21)=\(\frac{7}{{33}}\) và 0,2(12)= \(\frac{7}{{33}}\) nên 0,(21) = 0,2(12).

d) \(\sqrt 2  = 0,41421...\)< 1,42.

Vận dụng 1

Cho một hình vuông có diện tích 5 m². Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m.

Phương pháp giải:

-          Tính cạnh hình vuông: \(a = \sqrt S \)

-          So sánh a và b.

Lời giải chi tiết:

Cạnh hình vuông là: \(a = \sqrt 5  = 2,236...\)(m)

Ta có: \(2,236... < 2,361\) nên a<b.