Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ 4

Tính và so sánh:

a) \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) và \({( - 3)^6}\);

b) \(0,6{}^3:0,{6^2}\) và \(0,{6}\)

Phương pháp giải:

Tính dựa vào định nghĩa lũy thừa.

Lời giải chi tiết:

a)

\(\begin{array}{l}{( - 3)^2}.{( - 3)^4} = 9.81 = 729\\ {( - 3)^6} = ( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3)\\ = 9.9.9 = 729\end{array}\)

Vậy \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) = \({( - 3)^{6}}\)

b)

\(\begin{array}{l}0,6{}^3:0,{6^2} = 0,216:0,36 = 0,6\end{array}\)

Vậy \(0,6{}^3:0,{6^2}\) = \(0,{6}\)

Luyện tập 3

Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.

\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4};\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3}\end{array}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tích và thương của lũy thừa có cùng cơ số:

\(\begin{array}{l}{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}};\\{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}(x \ne 0;m \ge n)\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4} = {( - 2)^{3 + 4}} = {( - 2)^7}\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3} = {(0,25)^{7 - 3}} = {(0,25)^4}\end{array}\)