Giải mục 1 trang 7 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 1

Một cửa hàng bán trái cây nhập về một lô hàng gồm \(m\) thùng cam, mỗi thùng nặng \(x\) kg và \(n\) thùng táo, mỗi thùng nặng \(y\) kg. Viết biểu thức biểu diễn tổng khối lượng của lô hàng đó.

Phương pháp giải:

Viết biểu thức biểu diễn tổng khối lượng của lô hàng gồm tổng khối lượng thùng cam cộng với tổng khối lượng thùng táo.

Lời giải chi tiết:

Để viết được biểu thức biểu diễn tổng khối lượng của lô hàng.

Đầu tiên ta tính tổng khối lượng thùng cam: \(m \times x\)

Tổng khối lượng thùng táo: \(n \times y\)

Vậy tổng khối lượng lô hàng là: \(mx + ny\)

Luyện tập 1

Cho một ví dụ về đa thức hai biến có ba hạng tử, một ví dụ về đa thức ba biến có bốn hạng tử.

Phương pháp giải:

Viết một ví dụ về đa thức hai biến có ba hạng tử, một ví dụ về đa thức ba biến có 4 hạng tử.

Lời giải chi tiết:

Một ví dụ về đa thức hai biến có ba hạng tử: \(x + y + 3\) có các hạng tử \(x,y,3\)

Một ví dụ về đa thức ba biến có 4 hạng tử: \({x^2} + x{y^2} - 4z + 2\) có các hạng tử \({x^2},x{y^2}, - 4z,2\).

Vận dụng

Từ một tấm bìa hình chữ nhật, người ta thường cắt bỏ hai nửa hình tròn ở hai đầu như trong hình 1.4. Viết đa thức biểu diễn diện tích của phần bìa còn lại.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích của hình chữ nhật và hình tròn để tính diện tích phần bìa còn lại.

Sau đó viết đa thức biểu diễn diện tích của phần bìa còn lại.

Lời giải chi tiết:

Diện tích phần bìa còn lại bằng hiệu diện tích của hình chữ nhật trừ đi diện tích của hình tròn:

\({S_{bia}} = {S_{hcn}} - {S_{ht}} = 2d.c - 2.\pi {d^2}\)