Giải mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây). a) Hoàn thành bảng sau vào vở: b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).

a) Hoàn thành bảng sau vào vở:

b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?

Phương pháp giải:

a) Thay lần lượt các giá trị \(t = 0;t = 1;t = 2\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.

b) Thay \(s = 19,6\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.

Lời giải chi tiết:

a) Hoàn thành bảng:

b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là \(s = 19,6\).

Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có:

\(19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2\) (do \(t \ge 0\))

Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.

Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.

b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Phương pháp giải:

a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).

b) Thay các giá trị \(r = 1;r = 2;r = 3;r = 4\) vào công thức \(S = \pi {r^2}\) ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.

Lời giải chi tiết:

a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).

b) Hoàn thành bảng:

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị \(x = - 3;x = - 2;x = - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3\) vào công thức \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.

Lời giải chi tiết:

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Một vật rơi tự do từ độ cao 98m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s(m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức \(s = 4,9{t^2}\).

a) Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Phương pháp giải:

a) Tính quãng đường vật đi được sau thời gian t=2 giây:

Sau 2 giây, vật cách mặt đất số mét là: 98 - quãng đường vật đi được sau 2 giây.

b) Vật chạm đất khi \(s = 98m\). Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) để tìm t.

Lời giải chi tiết:

a) Với \(t = 2\), ta có: \(s = 4,{9.2^2} = 19,6\left( m \right)\).

Vậy sau 2 giây, vật này còn cách mặt đất: \(98 - 19,6 = 78,4\left( m \right)\)

b) Vật chạm đất tức là quãng đường vật rơi bằng 98m, hay \(s = 98m\).

Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có: \(98 = 4,9{t^2}\), suy ra \({t^2} = 20\), suy ra \(t = 2\sqrt 5 \) (giây) (do \(t \ge 0\))

Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).