Giải bài tập 6.5 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol \(y = a{x^2}\).

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x =  - 2\).

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\).

Lời giải chi tiết

a) Từ đồ thị hàm số ta có, điểm (1; 0,5) thuộc parabol \(y = a{x^2}\) nên: \(0,5 = a{.1^2} \Rightarrow a = 0,5\)

b) Với \(a = 0,5\) ta có: \(y = 0,5{x^2}\)

Thay \(x =  - 2\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) ta có: \(y = 0,5.{\left( { - 2} \right)^2} = 0,5.4 = 2\).

c) Thay \(y = 8\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) ta có: \(8 = 0,5{x^2} \Rightarrow {x^2} = 16 \Rightarrow x =  \pm 4\).

Các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\) là: \(\left( { - 4;8} \right);\left( {4;8} \right)\).