Giải mục 1 trang 5, 6 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ1

Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km đường bằng phẳng là x (km/h). Hãy viết biểu thức biểu thị thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường bằng phẳng

Phương pháp giải:

Tính thời gian vận động viên đó hoàn thánh chặng leo dốc và chặng xuống dốc

Lời giải chi tiết:

- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc: \(\)\(t = \frac{9}{{x - 5}}\)

- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc: \(t = \frac{5}{{x + 10}}\)

- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng: \(t = \frac{{36}}{x}\)

HĐ2

Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài là y (cm)

Phương pháp giải:

Viết công thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật

Lời giải chi tiết:

Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật: \(\frac{x}{y}\)

Luyện tập 1

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?

a)  \(\frac{{ - 20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}\) và \(\frac{{4{{\rm{x}}^3}}}{{5{y^2}}}\)

b) \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} + 1}}\)và \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} - 1}}\)

c)  \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\)và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào mỗi phân thức đã cho để phân tích các mẫu thức

Lời giải chi tiết:

Cặp phân thức có cùng mẫu thức: \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\) và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)

Tranh luận

Tròn: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức.

Vuông: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) là phân thức chứ.

Theo em , bạn nào đúng?

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm phân thức đại số: \(\frac{A}{B}\) là phân thức đại số trong đó: A, B là các đa thức, đa thức B khác đa thức 0.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: \(3 + \frac{1}{x}\) không phải là đa thức nên \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức

Vậy, bạn tròn nói đúng.