Giải mục 1 trang 27, 28 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Hoạt động 1

Xét bài toán mở đầu

Gọi x (viết dưới dạng số thập phân) là lãi suất gửi tiết kiệm (tính theo năm) của bác An. Viết biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm theo x

Phương pháp giải:

Biểu thức tính số tiền lãi bác An nhận được sau 1 năm bằng x.150 

Lời giải chi tiết:

Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm là: 150.x = 9 (triệu đồng)

Hoạt động 2

Số tiền bác An thu được sau một năm bao gồm cả số tiền vốn và số tiền lãi. Dựa vài kết quả của HĐ1, viết hệ thức chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu đồng.

Phương pháp giải:

159 triệu đồng bằng tiền gốc cộng với tiền lãi 

Lời giải chi tiết:

Hệ thức chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu là: 150 + (150. x) =159 (triệu đồng)

Hoạt động 3

Xét phương trình 2x + 9 = 3 − x (1)

a) Chứng minh rằng x = −2 thỏa mãn phương trình (1) (tức là 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi x = −2

Khi đó ta nói x = −2 là một nghiệm của phương trình (1)

b) Bằng các thay trực tiếp vào hai vế của phương trình, hãy kiểm tra xem x = 1 có phải một nghiệm của phương trình (1) không

Phương pháp giải:

Thay các giá trị x = -2; x = 1 vào phương trình (1) nếu giá trị nào thoản mãn phương trình thì giá trị đó là nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

a) Có phươg trình (1): 2x + 9 = 3 − x => 3x = −6 => x = −2

=> x = −2 là một nghiệm của phương trình (1)

b) Thay trực tiếp x = 1 vào hai vế của phương trình, ta thấy x = 1 không phải là một nghiệm của phương trình (1) 

Luyện tập 1

Hãy cho ví dụ về một phương trình ẩn x và kiểm tra xem x = 2 có là một nghiệm của phương trình đó không?

Phương pháp giải:

Cho một phương trình bất kì.

Thay x = 2 vào phương trình đó. Nếu x = 2 thoản mãn phương trình thì x = 2 là nghiệm của phương trình đó.

Lời giải chi tiết:

Cho phương ẩn x: \(2{\rm{x}} - 3 = 4{\rm{x}} + 1\)

Thay x = 2 vào phương trình \(2.2 - 3 \ne 4.2 + 1\)                  

Do đó, x = 2 không phải là nghiệm của phương trình: \(2{\rm{x}} - 3 = 4{\rm{x}} + 1\)