Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Hoạt động 1

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:

\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\)

Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu đề bài

Lời giải chi tiết:

Cộng các tử thức của hai phân thức, ta có: 2x + y – x + 3y = x + 4y

Hoạt động 2

Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu bài toán

Lời giải chi tiết:

\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}} = \frac{{x + 4y}}{{x - y}}\)

Luyện tập 1

\(a)\frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu

Lời giải chi tiết:

\(a)\frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{{3{\rm{x}} - 1 + 2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{{5{\rm{x}} - 2}}{{xy}}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{3{\rm{x}} + ( - 3{\rm{x}} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)