B. Hoạt động thực hành - Bài 70 : Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Câu 1

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có:

a) Cạnh 2,5dm;                                          b) Cạnh 4m 2cm.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc :

Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.

Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là :

        (2,5 × 2,5) × 4 = 25 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là : 

          (2,5 × 2,5) × 6 = 37,5 (dm²)

b) Đổi 4m 2cm = 4,02m

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là :

          (4,02 × 4,02) × 4 = 64,6416 (m²) 

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là : 

          (4,02 × 4,02) × 6 = 96,9624 (m²)

Câu 2

Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình hộp lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó (không kể mép dán).

Phương pháp giải:

- Vì chiếc hộp không có nắp nên diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là tổng diện tích của 5 mặt giấy bìa cứng.

- Tính diện tích một mặt ta lấy cạnh nhân với cạnh.

Lời giải chi tiết:

Do chiếc hộp không có nắp nên diện tích mảnh bìa cần dùng là tổng diện tích của 5 mặt giấy bìa cứng.

Diện tích một mặt hình lập phương là :

            3,5 × 3,5 = 12,25 (dm²)

Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là :

            12,25 × 5 = 61,25 (dm²)

                                 Đáp số: 61,25 dm².

Câu 3

Mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp được một hình lập phương?

Phương pháp giải:

Học sinh có thể vẽ hình lên giấy rồi gấp thử và trả lời hoặc quan sát kĩ các hình vẽ, suy luận để tìm mảnh bìa có thể gấp được hình lập phương.

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Học sinh vẽ hình lên giấy rồi gấp thử và trả lời.

Cách 2: Suy luận:

- Dễ thấy không thể gấp hình 1 thành một hình lập phương.

- Với hình 2, khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở dưới thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông ở trên sẽ đè lên nhau, không tạo thành một mặt đáy trên và một mặt đáy dưới được. Do đó không thể gấp hình 2 thành một hình lập phương.

- Hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành hình lập phương vì khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở giữa thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông trên và dưới sẽ tạo thành hai mặt đáy trên và đáy dưới.

Vậy mỗi mảnh bìa ở hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành một hình lập phương.

Câu 4

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 2 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B. \(\square\)

b) Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 4 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B. \(\square\)

c) Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp 2 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B. \(\square\)

d) Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp 4 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B. \(\square\)

Phương pháp giải:

- Tính diện tích xung quanh và diện tích từng phần của từng hình lập phương rồi so sánh kết quả với nhau. 

- Áp dụng quy tắc :

+ Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.

+ Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình lập phương A là :

                10 × 10 × 4 = 400 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương A là:

                10 × 10 × 6 = 600 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương B là:

                5 × 5 × 4 = 100 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương B là:

                5 × 5 × 6 = 150 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp diện tích xung quanh của hình lập phương B số lần là:

                     400 : 100 = 4 (lần)

Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp diện tích toàn phần của hình lập phương B số lần là:

                     600 : 150 = 4 (lần)

Vậy diện tích xung quanh (toàn phần) của hình A gấp 4 lần diện tích xung quanh (toàn phần) của hình B.

Ta có kết quả: 

a) S                                             b) Đ

c) S                                             d) Đ