B. Hoạt động thực hành - Bài 69 : Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Câu 1

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có :

a) Chiều dài 25dm, chiều rộng 1,5m và chiều cao 18dm.

b) Chiều dài \(\dfrac{4}{5}\)m, chiều rộng \(\dfrac{1}{3}\)m và chiều cao \(\dfrac{1}{4}\)m.

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc :

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

a) Đổi : 1,5m = 15dm.

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

      (25 + 15) × 2 = 80 (dm)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là :

       80 × 18 = 1440 (dm²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

       25 × 15 = 375 (dm²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là :

      1440 + 375 × 2 = 2190 (dm²)

b) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

       \(\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{3}} \right) \times 2 = \dfrac{{34}}{{15}}\) (m)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là :

        \(\dfrac{{34}}{{15}} \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{{17}}{{30}}\) (m²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

        \(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{{15}}\) (m²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là :

        \(\dfrac{{17}}{{30}} + \dfrac{4}{{15}} \times 2 = \dfrac{{11}}{{10}}\) (m²)

Câu 2

Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?

Phương pháp giải:

- Thùng không có nắp nên diện tích quét sơn bằng tổng của diện tích xung quanh của thùng và diện tích một đáy của thùng.

- Áp dụng các quy tắc :

+ Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

+ Muốn tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Đổi : 8dm = 0,8m

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

           (1,5 + 0,6) × 2 = 4,2 (m)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

            4,2 × 0,8 = 3,36 (m²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

           1,5 × 0,6 = 0,9 (m²)

Vậy, diện tích quét sơn là:

            3,36 + 0,9 = 4,26 (m²)

                        Đáp số : 4,26m².

Câu 3

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật A và B bằng nhau.   \(\square\)

b) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật A và B bằng nhau.       \(\square\)

Phương pháp giải:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

• Hình A : 

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

           (2,5 + 1,5) × 2 = 8 (dm)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là :

           8 × 1,2 = 9,6 (dm²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

           2,5 × 1,5 = 3,75 (dm²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là :

           9,6 + 3,75 × 2 = 17,1(dm²)

•  Hình B :

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

           (1,5 + 1,2) × 2 = 5,4 (dm)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là :

           5,4 × 2,5 = 13,5 (dm²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

           1,5 × 1,2 = 1,8 (dm²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là :

            13,5 + 1,8 × 2 = 17,1(dm²)

Ta có:

+) 9,6dm² < 13,5dm² , suy ra diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.

+) 17,1dm² = 17,1dm² , suy ra diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.

Vậy ta có kết quả như sau: 

a) S                                        b) Đ.