A. Hoạt động thực hành - Bài 66 : Luyện tập về tính diện tích

Câu 1

Em nghe thầy/cô giáo hướng dẫn :

Cả lớp ra ngoài lớp học, chọn một mảnh đất (vườn hoa, sân trường,...) rồi tính diện tích mảnh đất đã chọn bằng cách chia mảnh đất thành các hình đã biết cách tính diện tích.

Phương pháp giải:

- Chia mảnh đất đã cho thành các hình nhỏ rồi tính diện tích các hình đó. Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích các hình nhỏ.

- Áp dụng công thức tính diện tích các hình như :

+) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.

+) Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ :

Vườn hoa có hình như sau :

Đo và chia ra các hình ta được :

• AB = HG = 15m;       • AH = BG = 24m

• CD = GE = 12m;       • DE = CG = 8m

Từ kết quả đo được, ta tiến hành tính diện tích các hình chữ nhật trên.

Diện tích hình chữ nhật ABGH là : 

           24 × 15 = 360 (m²)

Diện tích hình chữ nhật CDEG là : 

          12 × 8 = 96 (m²)

Diện tích của vườn hoa là :

         360 + 96 = 456 (m²)

                        Đáp số: 456m². 

Câu 2

a) Thảo luận cách tính diện tích mảnh đất có kích thước theo hình vẽ sau :

b) Đọc kĩ nội dung sau và giải thích cho bạn nghe :

Ta có thể thực hiện như sau :

i) Chia mảnh đất thành hình chữ nhật ABCD và hai hình vuông bằng nhau EGHK, MNPQ.

ii) Tính :

Độ dài cạnh DC là :

            25 + 20 + 25 = 70 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

            70 × 40,1 = 2807 (m²)

Diện tích của hai hình vuông EGHK và MNPQ là :

            20 × 20 × 2 = 800 (m²)

Diện tích mảnh đất là :

            2807 + 800 = 3607 (m²)

c) Cùng nhau nêu cách tính diện tích mảnh đất.

Phương pháp giải:

- Chia mảnh đất đã cho thành các hình nhỏ rồi tính diện tích các hình đó. Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích các hình nhỏ.

- Áp dụng công thức tính diện tích các hình như :

+) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.

+) Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.

Lời giải chi tiết:

c) Ngoài cách tính như câu b) ta có thể tính diện tích mảnh đất bằng cách chia mảnh đất thành các hình chữ nhật AKMD, EGPO và HBCN.

Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích ba hình chữ nhật AKMD, EGPO và HBCN.

Câu 3

Tính diện tích của tấm biển quảng cáo có kích thước như hình vẽ:

Phương pháp giải:

- Chia tấm biển đã cho thành các hình nhỏ rồi tính diện tích các hình đó. Diện tích tấm biển bằng tổng diện tích các hình nhỏ.

- Áp dụng công thức tính diện tích các hình như :

+) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.

+) Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.

Lời giải chi tiết:

Cách 1 :

Ta có thể chia tấm biển thành hai hình chữ nhật như sau :

Độ dài cạnh AB là :

3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

11,2 × 3,5 = 39,2 (m²)

Diện tích hình chữ nhật EFGH là :

6,5 × 4,2 = 27,3 (m²)

Diện tích tấm biển quảng cáo là :

39,2 + 27,3 = 66,5 (m²)

                        Đáp số: 66,5m².

Cách 2 : 

Ta chia tấm biển thành hai hình vuông bằng nhau và một hình chữ nhật như hình dưới :

Độ dài cạnh MH là:

    6,5 + 3,5 = 10 (m)

Diện tích hình chữ nhật MNGH là:

    10 × 4,2 = 42 (m²)

Diện tích của hai hình vuông AMED và NBCF là:

    (3,5 × 3,5) × 2 = 24,5 (m²)

Diện tích tấm biển quảng cáo là :

    42 + 24,5 = 66,5 (m²)

                       Đáp số: 66,5m².

Câu 4

a) Thảo luận cách tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình vẽ bên:

b) Đọc kĩ nội dung sau và giải thích cho bạn nghe :

Để tính diện tích mảnh đất đó ta có thể làm như sau :

i) Nối điểm A với điểm D, khi đó mảnh đất được chia thành hình thang ABCD và hình tam giác AED. Kẻ các đoạn thẳng BM, EN vuông góc với AD.

ii) Đo các khoảng cách trên mặt đất.

Giả sử ta có bảng số liệu các kết quả đo như sau :

iii) Tính :

c) Cùng nhau nêu cách tính diện tích mảnh đất. 

Lời giải chi tiết:

a) Em và các bạn thảo luận để tìm cách tính diện tích mảnh đất đã cho.

b) Các em tự đọc kĩ các ví dụ và giải thích cho bạn để cả hai hiểu rõ nội dung hơn.

Câu 5

Bác Na có một mảnh ruộng có dạng như hình vẽ sau. Bác muốn tính diện tích của mảnh ruộng. Em hãy giúp bác Na tính diện tích mảnh ruộng đó

Phương pháp giải:

- Chia mảnh ruộng thành hai hình là hình chữ nhật và hình thang như hình vẽ (xem ở lời giải).

- Diện tích mảnh ruộng = diện tích hình chữ nhật ABCD + Diện tích hình thang EFGC.

- Áp dụng công thức tính diện tích các hình :

+) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.

+) Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.

Lời giải chi tiết:

Ta chia mảnh ruộng thành hai hình là hình chữ nhật và hình thang như dưới đây:

Độ dài cạnh CG là :

95 – 35 = 60 (m)

Chiều dài cạnh CE là :

75 – 40 = 35 (m)

Diện tích hình thang EFGC là :

(60 + 45) × 35 : 2 = 1837,5 (m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

75 × 35 = 2625 (m²)

Diện tích mảnh ruộng đó là :

1837,5 + 2625 = 4462,5 (m²)

                   Đáp số: 4462,5m². 

Lưu ý : Có nhiều cách chia mảnh ruộng đã cho thành các hình chữ nhật, hình thang hay hình tam giác khác nhau. Học sinh có thể tùy chọn cách chia khác nhau và giải bài toán tương ứng với cách chia đó.