B. Hoạt động thực hành - Bài 37 : Nhân một số với một tổng. Nhân một số với một hiệu

Câu 1

a) Tính bằng hai cách: 28 × (6 + 4);      306 × (3 + 5)

b) Tính bằng hai cách theo mẫu :

Mẫu : 29 × 3 + 29 × 7 =  29 × (3 + 7) Cách 1 : 29 × 3 + 29 × 7 = 87 + 203 = 290. Cách 2 : 29 × 3 + 29 × 7 = 29 × (3 + 7) = 29 × 10 = 290.

• 6 × 42 + 6 × 58         •  146 × 7 + 146 × 3

Phương pháp :

a) Cách 1 : Áp dụng quy tắc : Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

   Cách 2 : Áp dụng công thức : a × (b + c) = a × b + a × c.

b) Cách 1 : Áp dụng quy tắc : Biểu thức có phép cộng và phép nhân thì ta thực hiện phép nhân  trước, thực hiện phép cộng sau.

   Cách 2 : Áp dụng công thức : a × (b + c) = a × b + a × c.

Cách giải :

a) 28 × (6 + 4)

Cách 1:    28 × (6 + 4) = 28 × 10 = 280.           

Cách 2:    28 × (6 + 4) = 28 × 6 + 28 × 4 = 168 + 112 = 280.

306 × (3 + 5)

Cách 1 :   306 × (3 + 5) = 306 × 8 = 2448.       

Cách 2 :   306 × (3 + 5) = 306 × 3 + 306 × 5 = 918 + 1530 = 2448.

b)  6 × 42 + 6 × 58

Cách 1 :    6 × 42 + 6 × 58 = 252 + 348 = 600.

Cách 2 :    6 × 42 + 6 × 58 = 6 × (42 + 58) = 6 × 100 = 600.

146 × 7 + 146 × 3

Cách 1 :    146 × 7 + 146 × 3 = 1022 + 438 = 1460.

Cách 2 :    146 × 7 + 146 × 3 = 146 × (7 + 3) = 146 × 10 = 1460.

---

Câu 2

a) Tính và so sánh hai giá trị biểu thức :

(4 + 5) × 3                         4 × 3 + 5 × 3

b) Nêu cách nhân một tổng với một số

Phương pháp :

a) Tính giá trị các biểu thức theo quy tắc :

- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước, thực hiện các phép cộng, trừ sau.

b) Từ kết quả câu a) em suy nghĩ rồi nêu cách nhân một số với một tổng.

Cách giải :

a) Tính:

•  (4 + 5) × 3 = 9 × 3 = 27.  

• 4 × 3 + 5 × 3 = 12 + 15 = 27.

Ta thấy giá trị của hai biểu thức bằng nhau.

(4 + 5) × 3 = 4 × 3 + 5 × 3.

b) Cách nhân một tổng với một số: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau

a × (b + c) = a × b + a × c

---

Câu 3

a) Tính và so sánh hai giá trị biểu thức :

(6 – 4) × 3                       6 × 3 – 4 × 3

b) Nêu cách nhân một hiệu với một số.

Phương pháp :

a) Tính giá trị các biểu thức theo quy tắc :

- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước, thực hiện các phép cộng, trừ sau.

b) Từ kết quả câu a) em suy nghĩ rồi nêu cách nhân một số với một hiệu.

Cách giải :

a) Tính :

•   (6 – 4) × 3 = 2 × 3 = 6.       

•   6 × 3 – 4 × 3 = 18 – 12 = 6.

Ta thấy giá trị của hai biểu thức bằng nhau.

(6 – 4) × 3 = 6 × 3 – 4 × 3.

b) Cách nhân một hiệu với một số: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể nhân số đó với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau.

a × (b – c) = a × b – a × c.

---

Câu 4

Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng hoặc nhân một số với một hiệu để tính (theo mẫu) :

Mẫu : 23 × 11 = 23 × (10 + 1)                       = 23 × 10 + 23 × 1                       = 230 + 23 = 253.

a) 34 × 11                              b) 47 × 101

c) 142 × 9                              d) 38 × 99

Phương pháp :

a); b)  Phân tích 11 = 10 + 1; 101 = 100 + 1 sau đó áp dụng công thức nhân một số với một tổng :

a × (b + c) = a × b + a × c

c); d) Phân tích 9 = 10 – 1 ; 99 = 100 – 1, sau đó áp dụng công thức nhân một số với một hiệu :

a × (b – c) = a × b – a × c

Cách giải :

---

Câu 5

Giải bài toán: 

 Một cửa hàng có 50 thùng vở, mỗi thùng đựng 125 quyển. Cửa hàng đã bán hết 20 thùng vở. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu quyển vở ?

Phương pháp :

- Tìm số vở ban đầu cửa hàng có.

- Tìm số vở cửa hàng đã bán đi.

- Tìm số vở còn lại =  số vở ban đầu cửa hàng có – số vở cửa hàng đã bán đi.

Cách giải :

Cửa hàng có tổng số quyển vở là :

  125 × 50 = 6250 ( quyển vở )

Cửa hàng đã bán đi số quyển vở là :

  125 × 20 = 2500 ( quyển vở )

Cửa hàng còn lại số quyển vở là :

  6250 – 2500 = 3750 ( quyển vở)

                         Đáp số: 3750 quyển vở.

Ta có thể giải “gộp” như sau :

Cửa hàng còn lại số quyển vở là :

 125 × (50 – 20) = 3750 ( quyển vở)

                        Đáp số: 3750 quyển vở.