A. Hoạt động thực hành - Bài 109 : Ôn tập về tính diện tích, thể tích một số hình

Câu 1

Cùng nhau nêu tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Phương pháp giải:

Em có thể xem lại sách giáo khoa để biết các tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, sau đó cùng nêu cách tính với các bạn khác.

Lời giải chi tiết:

*) Hình hộp chữ nhật :

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật.

- Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (Cùng một đơn vị đo).

*) Hình lập phương

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

- Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Câu 2

a) Đọc kĩ nội dung sau :

b) Em lấy ví dụ về tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hoặc thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương rồi đố bạn thực hiện tính.

Phương pháp giải:

Em suy nghĩ và tự nêu ví dụ, sau đó áp dụng công thức tính diện tích, thể tích các hình để giải các ví dụ đó.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ 1:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 6dm và chiều cao 5dm.

Giải :

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là :

               (8 + 6) × 2 × 5 = 140 (dm²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

               8 × 6 = 48 (dm²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là :

              140 + 48 × 2 = 236 (dm²)

Ví dụ 2:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương có cạnh 12cm.

Giải :

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là :

              12 × 12 × 4 = 576 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là :

              12 × 12 × 6 = 864 (cm²)

Thể thích hình lập phương đó là :

              12 × 12 × 12 = 1728 (cm³)

Câu 3

Bạn Hiền làm một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa có chiều dài 25cm, chiều rộng 12cm và chiều cao 10cm.

a) Tính thể tích cái hộp đó.

b) Nếu dán giấy màu các mặt ngoài của hộp đó thì bạn hiền cần dùng bao nhiêu tiền xăng-ti-mét vuông giấy màu ?

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao;

Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích 2 mặt đáy.

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích cái hộp đó là :

            25 × 12 × 10 = 3000 (cm³)

b) Vì chỉ dán giấy màu các mặt ngoài của hộp đó nên diện tích giấy màu cần dùng bằng diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã cho. 

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

             (25 + 12 ) × 2 × 10 = 740 (cm²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

             25 × 12 = 300 (cm²)

Nếu dán giấy màu các mặt ngoài của hộp đó thì bạn Hiền cần dùng số xăng-ti-mét vuông là :

             740 + 300 × 2 = 1340 (cm²)

                          Đáp số: 1340cm².

Câu 4

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là : chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1m. Khi bể không có nước người ta mở vòi để nước chảy vào bể, mỗi giờ được 0,5m³. Hỏi sau mấy giờ bể sẽ đầy nước ?

Phương pháp giải:

- Tính thể tích bể = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.

- Số giờ để bể đầy nước = thể tích bể : thể tích nước chảy vào bể trong 1 giờ.

Lời giải chi tiết:

Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật là :

            1,5 × 0,8 × 1 = 1,2 (m³)

Thời gian để bể đầy nước là:

            1,2 : 0,5 = 2,4 (giờ)

                        Đáp số: 2,4 giờ.

Câu 5

Viết số đo thích hợp vào ô trống :

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức : 

- Hình lập phương:

  S_{xung quanh}  = diện tích 1 mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4.

  S _{toàn phần}  = diện tích 1 mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

  V = cạnh × cạnh × cạnh.

- Hình hộp chữ nhật:  

  S_{xung quanh} = chu vi đáy × chiều cao = (chiều dài + chiều rộng) × 2 × chiều cao

 S_{toàn phần}  = S_{xung quanh}  + S_đáy × 2.

 V = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) •) Hình lập phương (1) :

Diện tích xung quanh của hình lập phương là :

            7 × 7 × 4 = 196 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là :

            7 × 7 × 6 = 294 (cm²)

Thể tích hình lập phương của hình lập phương là :

            7 × 7 × 7 = 343 (cm³)

•) Hình lập phương (2) :

Diện tích xung quanh của hình lập phương là :

            2,5 × 2,5 × 4 = 25 (m²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là :

            2,5 × 2,5 × 6 = 37,5 (m²)

Thể tích hình lập phương của hình lập phương là :

            2,5 × 2,5 × 2,5 = 15,625 (m³)

b) •) Hình hộp chữ nhật (1) :

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

            (6 + 4) × 2 × 5 = 100 (cm²)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là :

             6 × 4 = 24 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

            100  + 24 × 2 = 148 (cm²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là :

            6 × 4 × 5 = 120 (cm³)

•) Hình hộp chữ nhật (2) :

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

            (1,8 + 1,2) × 2 × 0,8 = 4,8 (m²)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là :

             1,8 × 1,2 = 2,16 (m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

             4,8 + 2,16 × 2 = 9,12 (m²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là :

            1,8 × 1,2 × 0,8  = 1,728 (m³)

Ta có bảng kết quả như sau :

Câu 6

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44m³. Đáy bể có chiều dài 1,5m; chiều rộng 1,2m. Tính chiều cao của bể.

Phương pháp giải:

Ta có: Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao = diện tích đáy × chiều cao.

Từ đó suy ra: chiều cao = thể tích \(:\) diện tích đáy. 

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy bể hình hộp chữ nhật là:

            1,5 × 1,2 = 1,8 (m²)

Chiều cao của là :

            1,44 : 1,8 = 0,8 (m)

                                    Đáp số: 0,8m.

Câu 7

Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :

Một hình lập phương có cạnh 3cm. Nếu cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên mấy lần?

A. 2 lần                       B. 3 lần                        C. 4 lần                       D. 8 lần

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức : Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh.

Lời giải chi tiết:

Thể tích của hình lập phương ban đầu là :

               3 × 3 × 3 = 27 (cm³)

Độ dài cạnh lập phương khi gấp lên 2 lần là :

               3 × 2 = 6 cm

Thể tích của hình lập phương sau khi độ dài cạnh gấp lên 2 lần là :

               6 × 6 × 6 = 216 (cm³)

Khi độ dài cạnh gấp lên 2 lần thì thể tích gấp lên số lần là : 

               216 : 27 = 8 (lần)

Chọn đáp án là: D. 8 lần