A. Hoạt động thực hành - Bài 108 : Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình

Câu 1

Cùng nhau nêu công thức tính chu vi và diện tích các hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, hình tròn.

Lời giải chi tiết:

1. Hình chữ nhật :

• Tính chu vi : Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.

P = (a + b) × 2

• Tính diện tích : Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).

S = a × b

2. Hình vuông :

• Tính chu vi : Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4.

P = a × 4

• Tính diện tích : Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó.

S = a × a

3. Hình bình hành: 

• Tính chu vi : Chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh.

P = a + b + c + d

• Tính diện tích : Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)

S = a × h

4. Hình thoi :

• Tính chu vi : Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4.

P = a × 4

• Tính diện tích : Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng đơn vị đo).

\(S = \dfrac{{m \times n}}{2}\)

5. Hình tam giác :

• Tính chu vi : Chu vi hình tam giác là tổng độ dài của 3 cạnh.

P = a + b + c

• Tính diện tích : Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

\(S = \dfrac{{a \times h}}{2}\)

6. Hình thang:

• Tính chu vi : Chu vi hình thang là tổng độ dài của 4 cạnh.

P = a + b + c + d

• Tính diện tích : Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

\(S = \dfrac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}\)

7. Hình tròn:

• Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc lấy hai lần bán kính nhân với sô 3,14.

S = d × 3,14 = r × 2 × 3,14

• Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

S = r × r × 3,14

Câu 2

Thực hiện các hoạt động sau rồi chia sẻ với bạn :

a) Đọc kĩ nội dung sau :

b) Em lấy một ví dụ minh họa về tính diện tích, chu vi hình đã học rồi đố bạn thực hiện tính.

Phương pháp giải:

Em tự suy nghĩ và lấy ví dụ bất kì, sau đó áp dụng công thức tính chu vi, diện tích các hình để tính.

Lời giải chi tiết:

b) Ví dụ :

Tính chu vi và diện tích hình tròn có đường kính là 10cm.

Giải :

Chu vi hình tròn đó là :

            10 × 3,14 = 31,4 (cm)

Bán kính hình tròn đó là :

            10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích hình tròn đó là :

            5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²)

Câu 3

Một khu vườn trồng cây ăn quả hình chữ nhật có chiều rộng 80m. Chiều dài bằng \(\dfrac{3}{2}\) chiều rộng.

a) Tính chu vi khu vườn đó.

b) Tính diện tích khu vườn đó với đơn vị đo là mét vuông, là héc-ta.

Phương pháp giải:

- Tính chiều dài = chiều rộng × \(\dfrac{3}{2}\).

- Tính chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Tính diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Chiều dài khu vườn trồng cây ăn quả là :

            80 × \(\dfrac{3}{2}\) = 120 (m)

Chu vi khu vườn trồng cây ăn quả là :

            (120 + 80) × 2 = 400 (m)

Diện tích khu vườn trồng cây ăn quả là :

            120 × 80 = 9600 (m²)

            9600m² = 0,96ha

                        Đáp số : a) 400m ;

                                 b) 9600m² và 0,96ha.

Câu 4

Em quan sát hình vẽ bên và tính :

a) Diện tích hình vuông ABCD.

b) Diện tích phần đã tô đậm.

Phương pháp giải:

- Diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác BOC. Tam giác BOC là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 4cm và 4cm.

- Diện tích phần tô màu của hình tròn bằng diện tích hình tròn có bán kính là 4cm trừ đi diện tích hình vuông ABCD. 

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác BOC. Tam giác BOC là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 4cm và 4cm.

Diện tích tam giác vuông BOC là:

           \(\dfrac{{4 \times 4}}{2} = 8\;(cm^2)\) 

Diện tích hình vuông ABCD là:

            8 × 4 = 32 (cm²)

b) Diện tích phần tô màu của hình tròn bằng diện tích hình tròn có bán kính là 4cm trừ đi diện tích hình vuông ABCD.

Diện tích hình tròn là :

            4 × 4 × 3,14 = 50,24 (cm²)

Diện tích phần tô đã tô đậm là :

            50,24 – 32 = 18,24 (cm²)

                            Đáp số: a) 32cm² ;

                                         b) 18,24 cm².

Câu 5

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có hình vẽ một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 12cm. Hỏi :

a) Chu vi sân vận động bằng bao nhiêu mét ?

b) Diện tích sân vận động bằng bao nhiêu mét vuông ?

Phương pháp giải:

- Chiều dài thực tế = chiều dài trên bản đồ nhân với 1000.

- Chiều rộng thực tế = chiều rộng trên bản đồ nhân với 1000.

- Đổi chiều dài và chiều rộng thực tế sang đơn vị đo là mét.

- Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

a) Chiều dài thực của sân vận động là:

            15 × 1000 = 15 000 (cm)

            15 000cm = 150m

Chiều rộng thực của sân vận động là: 

            12 × 1000 =12 000 (cm)

            12 000cm = 120m

Chu vi sân vận động hình chữ nhật đó là :

            (150 + 120) × 2 = 540 (m)

b) Diện tích sân vận động hình chữ nhật đó là :

            150 × 120 = 18 000 (m²)

                               Đáp số: a) 540m ;

                                            b) 18 000m².

Câu 6

Một sân gạch hình vuông có chu vi 60m. Tính diện tích sân gạch đó.

Phương pháp giải:

- Tính độ dài cạnh = chu vi \(: 4\). 

- Tính diện tích = cạnh × cạnh.

Lời giải chi tiết:

Độ dài một cạnh của sân gạch hình vuông là :

                  60 : 4 = 15 (m)

Diện tích sân gạch hình vuông là :

                 15 × 15 = 225 (m²)

                             Đáp số : 225m².

Câu 7

Một hình thang có đáy lớn 12cm, đáy bé 8cm và diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 10cm. Tính chiều cao hình thang.

Phương pháp giải:

- Tính diện tích hình vuông = cạnh × cạnh. Từ đó suy ra diện tích hình thang. 

- Từ công thức \(S= \dfrac{(a + b)}{2} \times  h\) ta tính được chiều cao \(h\) của hình thang bằng cách lấy 2 lần diện tích chia cho tổng độ dài hai đáy:

                        \(h = \dfrac{S \times 2}{a+b}\) 

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình vuông có cạnh 10cm là :

               10 × 10 = 100 (cm²)

Vậy diện tích của hình thang đó là 100cm².

Chiều cao của hình thang là :

              \(\dfrac{{100 \times 2}}{{12 + 8}} = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

                                         Đáp số: 10cm.