A. Hoạt động thực hành - Bài 1: Ôn tập về phân số

Câu 1

1. Chơi trò chơi “ghép thẻ”:

a)  Ghép các thẻ ghi phân số với các hình được tô màu thích hợp :

b) Em đọc các phân số trên và nêu tử số, mẫu số của mỗi phân số đó.

Phương pháp :

a) Cách đọc phân số: đọc tử số rồi đọc "phần" sau đó đọc mẫu số.

b) Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.

Cách giải

b) Đọc các phân số:

- Phân số \(\dfrac{3}{4}\) đọc là ba phần tư ; có tử số là 3, mẫu số là 4.

- Phân số \(\dfrac{{20}}{{100}}\) đọc là  hai mươi phần một trăm; có tử số là 20, mẫu số là 100.

- Phân số \(\dfrac{3}{8}\) đọc là ba phần tám ; có tử số là 3, mẫu số là 8.

- Phân số \(\dfrac{4}{7}\) đọc là bốn phần bảy; có tử số là 4, mẫu số là 7.

---

Câu 2, 3

Câu 2 (Trang 4 VNEN toán 5 tập 1)

a) Đọc nội dung sau và giải thích cho bạn nghe :

b) - Em viết một phân số tương tự như trên rồi đố bạn đọc phân số đó. Bạn đọc một phân số, em viết phân số tương ứng.

    - Đổi vai cùng thực hiện.

c) Nêu tử số và mẫu số của mỗi phân số vừa viết.

Phương pháp :

a) Cách đọc phân số: đọc tử số rồi đọc "phần" sau đó đọc mẫu số.

b) Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.

Cách giải

a) Cách đọc phân số: đọc tử số rồi đọc "phần" sau đó đọc mẫu số.

 Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.

b) Ta có thể viết một số phân số và cách đọc của nó như sau :

- Phân số \(\dfrac{5}{6}\) đọc là năm phần sáu.

- Phân số \(\dfrac{{35}}{{53}}\) đọc là  ba mươi lăm phần năm mươi ba.

c) - Phân số \(\dfrac{5}{6}\) có tử số là 5, mẫu số là 6.

- Phân số \(\dfrac{{35}}{{53}}\) có tử số là 35, mẫu số là 53.

Câu 3. (Trang 4 VNEN toán 5 tập 1)

a) Đọc chú ý sau rồi tìm thêm ví dụ cho mỗi chú ý.

Chú ý: 1. Có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác \(0\). Phân số đó cũng được gọi là thương của phép chia đã cho. Ví dụ:    \(7:8 = \dfrac{7}{8}\);              \(11: 5 = \dfrac{11}{5}\);                \(9:100=\dfrac{9}{100}\); ... 2. Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành phân số có mẫu số là \(1\). Ví dụ:    \(4 = \dfrac {4}{1}\);                 \(301= \dfrac {301}{1}\);                   \(2014= \dfrac {2014}{1}\); ... 3. Số \(1\) có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác \(0\). Ví dụ:    \(1=\dfrac {6}{6}\);                \(1=\dfrac {49}{49}\);                     \(1=\dfrac {2014}{201}\); ... 4. Số \(0\) có thể viết thành phân số có tử số là \(0\) và mẫu số khấc \(0\). Ví dụ:    \(0=\dfrac {0}{9}\);                \(0=\dfrac {0}{1}\);                     \(0=\dfrac {0}{2013}\); ...

b) Trao đổi với bạn về các chú ý trên và các ví dụ em tìm được.

Phương pháp :

Đọc kĩ chú ý rồi tìm thêm các ví dụ tương tự.

Cách giải

Em có thể tìm thêm các ví dụ khác như sau :

a) \(3:5 = \dfrac{3}{5}\);              \(2: 9 = \dfrac{2}{9}\);                \(14:123=\dfrac{14}{123}\); ...

b) \(14 = \dfrac {14}{1}\);                 \(45= \dfrac {45}{1}\);                   \(2019= \dfrac {2019}{1}\); ...

c) \(1=\dfrac {8}{8}\);                \(1=\dfrac {72}{72}\);                     \(1=\dfrac {1008}{1008}\); ...

d) \(0=\dfrac {0}{15}\);                \(0=\dfrac {0}{34}\);                     \(0=\dfrac {0}{999}\); ...

---

Câu 4, 5

Câu 4. (Trang 5 VNEN toán 5 tập 1)

a) Đọc các phân số sau: \(\dfrac{7}{8};\dfrac{5}{9};\dfrac{{75}}{{100}};\dfrac{{56}}{{97}};\dfrac{{12}}{{23}}\)

b) Nêu tử số và mẫu số của mỗi phân số trên.

Phương pháp :

a) Cách đọc phân số: đọc tử số rồi đọc "phần" sau đó đọc mẫu số.

b) Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác \(0\) viết dưới gạch ngang.

Cách giải :

Câu 5. (Trang 5 VNEN toán 5 tập 1)

a) Viết các thương số sau dưới dạng phân số:

\(5 : 8\) ;    \(34 : 100\) ;    \(9 : 17\)

b) Viết các số tự nhiên sau dưới dạng phân số có mẫu số là 1 :

             5;     268;     1000

c) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 

\(5 = \dfrac{5}{{...}}\,\,;\)                  \(1 = \dfrac{{257}}{{...}}\,\,;\)                      \(0 = \dfrac{{...}}{{10}}\,\,;\)                        \(2:\,\,\,... = \dfrac{{...}}{7}\,\,\)

Phương pháp :

Dựa vào các chú ý :

1. Có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác \(0\). Phân số đó cũng được gọi là thương của phép chia đã cho.

2. Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành phân số có mẫu số là \(1\).

3. Số \(1\) có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác \(0\).

4. Số \(0\) có thể viết thành phân số có tử số là \(0\) và mẫu số khấc \(0\).

Cách giải

a) \(5:8 = \dfrac{5}{8}\);              \(34: 100 = \dfrac{34}{100}\);                \(9:17=\dfrac{9}{17}\)

b) \(5=\dfrac {5}{1}\);                \(268=\dfrac {268}{1}\);                     \(1000=\dfrac {1000}{1}\)

c) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 

\(5 = \dfrac{5}{1}\,\,;\)                       \(1 = \dfrac{{257}}{{257}}\,\,;\)

\(0 = \dfrac{0}{{10}}\,\,;\)                 \(2:\,\,\,7 = \dfrac{2}{7}\,\,\)

---

Câu 6,7

Câu 6. (Trang 5 VNEN toán 5 tập 1)

Chơi trò chơi “Tìm bạn”:

- Mỗi bạn nhận một thẻ ghi phân số, chẳng hạn :

- Tìm bạn có thẻ ghi phân số bằng phân số ghi trên thẻ mình có

- Đọc các cặp phấn số bằng nhau ghi trên thẻ và giải thích cho bạn nghe.

Phương pháp :

 - Mỗi bạn nhận một thẻ có ghi phân số, rút gọn về tối giản và nhẩm các phần số khác bằng phân số mình đang có.

- Tìm bạn có phân số bằng giá trị phân số của mình, ghép cặp.

- Đọc các cặp phân số bằng nhau ghi trên thẻ và giải thích cách làm.

Cách giải

Ví dụ mẫu :

Trong phân số đã cho, các bạn ghép theo cặp sau đây là đúng :

\(\dfrac {3}{12} = \dfrac {4}{16}= \dfrac {6}{24} = \dfrac {8}{32}\) (vì đều bằng \(\dfrac {1}{4}\))

\(\dfrac {2}{12} = \dfrac {3}{18} = \dfrac {6}{36}\) (vì đều bằng \(\dfrac {1}{6}\))

\(\dfrac {2}{10} = \dfrac {3}{15} = \dfrac {5}{25}= \dfrac {7}{35}\) (vì đều bằng \(\dfrac {1}{5}\))

Câu 7. (Trang 6 VNEN toán 5 tập 1)

a) Đọc nội dung sau :

Tính chất cơ bản của phân số • Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. • Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.  Ví dụ 1 : \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{21}}{{24}}.\)  Ví dụ 2 : \(\dfrac{{42}}{{36}} = \dfrac{{42:6}}{{36:6}} = \dfrac{7}{6}\)

b) Lấy ví dụ minh họa tính chất cơ bản của phân số và giải thích cho bạn nghe.

Phương pháp :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số.

Cách giải

b) Ta có thể lấy ví dụ như sau :

\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{4}{{10}}\,\,;\)                     \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{{3 \times 4}}{{8 \times 4}} = \dfrac{{12}}{{32}}\,.\)

---

Câu 8, 9

Câu 8. (Trang 5 VNEN toán 6 tập 1)

a) Đọc ví dụ sau và nêu cách rút gọn phân số :

Ví dụ :    \(\dfrac{{60}}{{150}} = \dfrac{{60:10}}{{150:10}} = \dfrac{6}{{15}}\)\( = \dfrac{{6:3}}{{15:3}} = \dfrac{2}{5}\) Hoặc :    \(\dfrac{{60}}{{150}} = \dfrac{{60:30}}{{150:30}} = \dfrac{2}{5}\)

b) Lấy ví dụ tương tự và giải thích cho bạn nghe.

Phương pháp :

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau: 

• Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. 

• Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.  

Cách giải

a) Khi rút gọn phân số có thể làm như sau: 

• Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. 

• Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

b) Ta có thể lấy ví dụ như sau :

\(\dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{{12:4}}{{20:4}} = \dfrac{3}{5}\) ;                                   \(\dfrac{{35}}{{84}} = \dfrac{{35:7}}{{84:7}} = \dfrac{5}{{12}}\)

Câu 9. (Trang 6 VNEN toán 5 tập 1)

a) Đọc các ví dụ sau và nêu cách quy đồng mẫu số hai phân số trong từng trường hợp : 

Ví dụ 1 : Quy đồng mẫu số của hai phân số \(\dfrac{1}{5}\) và \(\dfrac{5}{3}.\) Lấy tích \(4 \times 3 = 12\) là mẫu số chung (MSC). Ta có : \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{3}{{12}};\)  \(\dfrac{5}{3} = \dfrac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{{20}}{{12}}\) Ví du 2 : Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{7}{{36}}.\) Nhận xét : \(36:9 = 4\), chọn \(36\) là MSC. Ta có : \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 4}}{{9 \times 4}} = \dfrac{{20}}{{36}}\,\,;\) giữ nguyên phân số \(\dfrac{7}{{36}}.\) Chú ý : Nếu mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì ta có thể lấy mẫu số lớn hơn làm mẫu số chung Ví dụ 3 : Quy đồng mẫu số của hai phân số \(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{3}{8}.\) Nhận xét : Chọn \(24\) là MSC vì \(24\) chia hết cho cả \(6\) và \(8\). Ta có : \(\dfrac{1}{6} = \dfrac{{1 \times 4}}{{6 \times 4}} = \dfrac{4}{{24}};\)\(\dfrac{3}{8} = \dfrac{{3 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{9}{{24}}.\)

b) Lấy ví dụ tương tự và giải thích cho bạn nghe.

Phương pháp :

a) Đọc kĩ các ví dụ mẫu rồi từ đó nêu cách quy đồng mẫu số hai phân số trong từng trường hợp.

b) Dựa vào ví dụ và cách quy đồng các mẫu số nêu ra ở phần a) để lấy các ví dụ tương tự.

Cách giải

a) +) Trường hợp 1 :

Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta có thể làm như sau :

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

+) Trường hợp 2 : Nếu mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì ta có thể lấy mẫu số lớn hơn làm mẫu số chung

• Tìm thừa số phụ : lấy mẫu số chung chia cho mẫu số bé hơn.

• Nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số bé với thừa số phụ.

• Giữ nguyên phân số có mẫu số lớn.

+) Trường hợp 3 : Nếu

b) Ta có thể lấy ví dụ như sau :  Quy đồng mẫu số các phân số :

+)  \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{5}.\)

Chọn \(15\) là mẫu số chung (MSC). Ta có :

\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 5}}{{3 \times 5}} = \dfrac{{10}}{{15}};\)\( \dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 3}}{{5 \times 3}} = \dfrac{9}{{15}}\)

+) \(\dfrac{7}{{24}}\) và \(\dfrac{3}{8}.\)

Chọn \(24\) là MSC.

Ta có : \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{{3 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{9}{{24}}\,\,;\) giữ nguyên phân số \(\dfrac{7}{{24}}\)

+) \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{7}{9}.\)

Chọn \(18\) là MSC. Ta có :

\(\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5 \times 3}}{{6 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{18}};\)\( \dfrac{7}{9} = \dfrac{{7 \times 2}}{{9 \times 2}} = \dfrac{{14}}{{18}}.\)

---

Câu 10, 11

Câu 10. (Trang 7 VNEN toán 5 tập 1)

a) Rút gọn các phân số sau: \(\dfrac{{24}}{{32}};\) \(\dfrac{{14}}{{35}};\) \(\dfrac{{30}}{{25}};\) \(\dfrac{{63}}{{36}}.\)

b) Quy đồng mẫu số các phân số sau:

 \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{4}{7}\)  ;       \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{5}{6}\)  ;       \(\dfrac{4}{9}\) và \(\dfrac{1}{6}\).

Phương pháp :

a) Khi rút gọn phân số có thể làm như sau: 

• Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. 

• Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

b) Quy đồng mẫu số các phân số theo các cách đã học ở trên.

Cách giải

a) \(\dfrac{{24}}{{32}} = \dfrac{{24:8}}{{32:8}} = \dfrac{3}{4}\,\,;\)

     \(\dfrac{{14}}{{35}}\,\, = \dfrac{{14:7}}{{35:7}} = \dfrac{2}{5};\)

     \(\dfrac{{30}}{{25}} = \dfrac{{30:5}}{{25:5}} = \dfrac{6}{5}\,;\)

      \(\dfrac{{63}}{{36}} = \dfrac{{63:9}}{{36:9}} = \dfrac{7}{4}.\)

b)

+) \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{4}{7}\)

Chọn \(35\) là MSC. Ta có :

\(\dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 7}}{{5 \times 5}} = \dfrac{{21}}{{35}}; \dfrac{4}{7} = \dfrac{{4 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{20}}{{35}}\)

+)  \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{5}{6}\)

Chọn \(6\) là MSC.

Ta có : \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \dfrac{4}{6}\,\,;\) giữ nguyên phân số \(\dfrac{5}{6}\).

+) \(\dfrac{4}{9}\) và \(\dfrac{1}{6}\)  ;

Chọn \(18\) là MSC. Ta có :

\(\dfrac{4}{9} = \dfrac{{4 \times 2}}{{9 \times 2}} = \dfrac{8}{{18}};\) \(\dfrac{1}{6} = \dfrac{{1 \times 3}}{{6 \times 3}} = \dfrac{3}{{18}}\)

Câu 11. (Trang 7 VNEN toán 5 tập 1)

Viết một phân số bằng mỗi phân số sau:

\(\dfrac{5}{9}\,\,; \dfrac{7}{8}\,\,; \dfrac{{24}}{{42}}\)

Phương pháp :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Cách giải :

\(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 3}}{{9 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{27}}\);

\(\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 4}}{{8 \times 4}} = \dfrac{{28}}{{32}}\);

\(\dfrac{{24}}{{42}} = \dfrac{{24:6}}{{42:6}} = \dfrac{4}{7}\)