A. Hoạt động cơ bản - Bài 11 : Ôn tập và bổ sung về giải bài toán tỉ lệ nghịch

Câu 1

Chơi trò chơi “Điền số thích hợp vào chỗ chấm” :

Mỗi bạn trong nhóm nhận 1 thẻ bài tập, đọc và viết số thích hợp vào chỗ chấm. Các bạn trong nhóm kiểm tra kết quả làm bài của nhau.

Ví dụ về các thẻ bài tập :

Phương pháp :

Đây là bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ta có thể giải theo phương pháp rút về đơn vị hoặc phương pháp tìm tỉ số.

Cách giải : 

Câu 2

Đọc kĩ và nghe thầy/ cô giáo hướng dẫn :

Ví dụ : Có 100 người được chia đều thành các nhóm. Bảng dưới đây cho biết số nhóm có được khi chia 100 người thành các nhóm, mỗi nhóm có 5 người, 10 người, 20 người :

Nhận xét :

Tổng số người không đổi (là 100 người), được chia đều thành các nhóm.

- Khi số người mỗi nhóm gấp lên (giảm đi) 2 lần, 4 lần, … thì số nhóm chia được lại giảm đi (gấp lên) 2 lần, 4 lần, …

- Khi số người mỗi nhóm gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì số nhóm chia được lại giảm đi (gấp lên) bấy nhiêu lần.

Ta nói : Số nhóm chia được tỉ lệ nghịch với số người mỗi nhóm (hay số nhóm chia được và số người mỗi nhóm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau).

Câu 3

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :

a) Có 3000kg gạo được chia đều vào các bao. Xét quan hệ giữa số bao gạo và số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao.

Nhận xét :

Tổng khối lượng gạo không đổi (là 3000kg), được chia đều vào các bao.

- Số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao gấp lên (giảm đi) 2 lần, 3 lần, 4 lần, … thì số bao gạo giảm đi (gấp lên) 2 lần, 3 lần, 4 lần, …

- Số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao gấp lên (giảm đi) bao nhiều lần thì số bao gạo giảm đi (gấp lên) ……… lần.

Ta nói : Số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao và số bao gạo là hai đại lượng tỉ lệ ……… với nhau.

b) Để hoàn thành kế hoạch, một xưởng đồ gỗ phải làm việc trong 30 ngày, mỗi ngày đóng được 12 cái bàn. Nếu số bàn đóng trong mỗi ngày thay đổi thì số ngày làm việc để hoàn thành kế hoạch cũng sẽ thay đổi. Xét quan hệ giữa số bàn đóng trong một ngày với số ngày làm việc để hoàn thành kế hoạch.

Nhận xét :

Kế hoạch cố định (lượng công việc không đổi). Tổng số bàn phải đóng là 360 cái.

- Số bàn đóng được mỗi ngày gấp lên bao nhiêu lần thì số ngày làm xong công việc giảm đi ………

- Số bàn đóng được mỗi ngày giảm đi bao nhiêu lần thì số ngày làm xong công việc ……… bấy nhiêu lần.

Ta nói : Số bàn đóng được mỗi ngày và số ngày làm xong công việc và là hai đại lượng tỉ lệ ………  với nhau.

c) Bác Hoàng dự kiến làm một mảnh vườn trồng rau hình chữ nhật có diện tích 1800m². Hãy xét quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Nhận xét :

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật cố định (bằng 1800m²).

- Nếu chiều rộng của mảnh vườn gấp lên bao nhiêu lần thì chiều dài của mảnh vườn ………

- Nếu chiều rộng của mảnh vườn giảm đi bao nhiêu lần thì chiều dài của mảnh vườn ………

Ta nói : Chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn (có diện tích không đổi) là hai đại lượng tỉ lệ ………  với nhau.

Phương pháp :

a) Hoàn thành bảng bằng cách áp dụng công thức :

Số bao gạo = tổng số ki-lô-gam gạo : số gạo trong mỗi bao.

Từ đó rút ra mối quan hệ giữa số bao gạo và số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao.

b) Hoàn thành bảng bằng cách áp dụng công thức :

Số ngày làm xong công việc = tổng số cái bàn phải đóng : số cái bàn đóng trong 1 ngày.

Từ đó rút ra mối quan hệ giữa số bàn đóng trong một ngày và số ngày làm việc để hoàn thành kế hoạch.

c) Hoàn thành bảng bằng cách áp dụng công thức :  Chiều rộng = Diện tích : chiều dài.

Từ đó rút ra mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng.

Cách giải :

a) Có 3000kg gạo được chia đều cho các bao. Xét quan hệ giữa số bao gạo và số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao.

Nhận xét:

Tổng khối lượng gạo không đổi (là 3000kg), được chia đều vào các bao.

- Số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao gấp lên (giảm đi) 2 lần, 3 lần, 4 lần… thì số bao gạo giảm đi (gấp lên) 2 lần, 3 lần, 4 lần …

- Số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì số bao gạo giảm đi (gấp lên) giảm đi bấy nhiêu lần.

Ta nói : Số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao và số bao gạo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

b)

Nhận xét :

Kế hoạch cố định (lượng công việc không đổi). Tổng số bàn phải đóng là 360 cái.

- Số bàn đóng được mỗi ngày gấp lên bao nhiêu lần thì số ngày làm xong công việc giảm đi bấy nhiêu lần.

- Số bàn đóng được mỗi ngày giảm đi bao nhiêu lần thì số ngày làm xong công việc gấp lên bấy nhiêu lần.

Ta nói : Số bàn đóng được mỗi ngày và số ngày làm xong công việc và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch  với nhau.

c)

Nhận xét :

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật cố định (bằng 1800m²).

- Nếu chiều rộng của mảnh vườn gấp lên bao nhiêu lần thì chiều dài của mảnh vườn giảm đi bấy nhiêu lần.

- Nếu chiều rộng của mảnh vườn giảm đi bao nhiêu lần thì chiều dài của mảnh vườn gấp lên bấy nhiêu lần.

Ta nói : Chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn (có diện tích không đổi) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Câu 4

Đọc kĩ và nghe thầy/ cô giáo hướng dẫn :

Bài toán : Để đào xong một con mương trong 3 ngày cần có 12 người. Hỏi muốn đào xong con mương đó trong 9 ngày thì cần bao nhiêu người ? (Mức làm việc của mỗi người như nhau).

Tóm tắt : 

3 ngày :  12 người

9 ngày :  ... người ? 

Câu 5

Viết tiếp vào chỗ chấm để hoàn thiện bài giải của bài toán sau :

Bài toán: Muốn đắp xong một nền nhà trong 4 ngày thì cần 7 người. Hỏi nếu muốn đắp xong nền nhà đó trong 2 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm việc của mỗi người như nhau).

Phương pháp :

Công việc đắp nền không đổi. Số ngày đắp nền giảm đi bao nhiêu lần thì số người làm việc phải gấp lên bấy nhiều lần. Vậy số ngày đắp nền và số người làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Để giải bài toán ta có thể làm theo 2 cách:

- Cách 1 : Rút về đơn vị.

- Cách 2 : Tìm tỉ số : 4 ngày gấp 2 ngày bao nhiều lần thì số người cần có để đắp xong nền nhà trong 2 ngày cũng gấp lên bấy nhiêu lần.

Cách giải :

Tóm tắt :

4 ngày :  7 người 

2 ngày : ... người ?