Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Đại số 6 - Đề số 1

Đề bài

Câu 1. (1 điểm) Phân số bằng phân số \(\dfrac{{ - 15}}{{20}}\) là :

(A) \(\dfrac{{15}}{{20}};\)                    (B) \(\dfrac{{ - 3}}{4};\)      

(C) \(\dfrac{{ - 3}}{{ - 4}};\)                    (D) \(\dfrac{{ - 15}}{{ - 20}}.\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Câu 2. (1 điểm) Hỗn số bằng \( - 5\dfrac{3}{4}\) bằng :

(A) \( - 5 + \dfrac{3}{4};\)                        (B) \(\dfrac{{ - 17}}{4};\)

(C) \(\left( { - 5} \right) + \left( { - \dfrac{3}{4}} \right);\)           (D) \(\dfrac{{ - 23}}{{ - 4}}.\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Câu 3. (1 điểm) \(\dfrac{4}{9}\) là kết quả của phép tính :

(A) \(\dfrac{{ - 1}}{3}:\dfrac{3}{{ - 4}};\)             (B) \(\dfrac{2}{9}:2;\)

(C) \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{2};\)                    (D) \( - 2:\dfrac{{ - 9}}{2}.\)

Hãy chỉ ra đáp án sai.

Câu 4. (3 điểm) Áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau :

\(\begin{array}{l}A = 23\dfrac{5}{{11}} - \left( {1\dfrac{2}{7} + 8\dfrac{5}{{11}}} \right);\\B = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{ - 4}}{7} + \dfrac{{ - 2}}{5};\\C = 0,4 \cdot 3\dfrac{2}{3} \cdot \left( { - 7} \right) \cdot \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{3}{{11}}.\end{array}\)

Câu 5. (3 điểm) Ba lớp 6 có tất cả \(120\) học sinh. Số học sinh lớp 6A bằng \(\dfrac{1}{2}\) tổng số học sinh hai lớp 6B và 6C. Lớp 6B ít hơn lớp 6C là \(6\) học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.

Câu 6. (1 điểm) Giá hàng lúc đầu tăng \(20\% \) và sau đó lại giảm \(20\% .\) Hỏi giá ban đầu và giá cuối cùng, giá nào rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiêu phần trăm ?

LG 1,2,3

Phương pháp giải :

Câu 1. Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c.\)

Câu 2. Vận dụng khái niệm hỗn số và cách viết hỗn số thành phân số : \(c\dfrac{a}{b} = \dfrac{{c.b + a}}{b}\) rồi chọn đáp án đúng nhất.

Câu 3. Áp dụng quy tắc thực hiện phép tính chia phân số; tính giá trị bốn đáp án đã cho rồi chọn đáp án sai.

Cách giải :

Câu 1.

Ta có : \( - 15.4 = 20.\left( { - 3} \right) =  - 60\) nên \(\dfrac{{ - 15}}{{20}} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Chọn B.

(Có thể giải câu này bằng cách vận dụng kiến thức về rút gọn phân số.)

Câu 2. Ta có \( - 5\dfrac{3}{4} =  - \left( 5 \right) + \left( { - \dfrac{3}{4}} \right) =  - \dfrac{{23}}{4}\)

Chọn C. 

Câu 3.

(A) \(\dfrac{{ - 1}}{3}:\dfrac{3}{{ - 4}} = \dfrac{{ - 1}}{3} \cdot \dfrac{{ - 4}}{3} = \dfrac{4}{9}.\)

(B) \(\dfrac{2}{9}:2 = \dfrac{2}{9} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{9}.\)

(C) \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{2} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{9}.\)

(D) \( - 2:\dfrac{{ - 9}}{2} = \dfrac{{ - 2}}{1} \cdot \dfrac{{ - 2}}{9} = \dfrac{4}{9}.\)

Chọn B.

LG câu 4

Phương pháp giải :

a) Áp dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất giao hoán trong phép cộng;

b) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

c) Viết các số thành dạng phân số; vận dụng tính chất giao hoán của phép nhân rồi thực hiện phép tính.

Cách giải : 

\(\begin{array}{l}A = 23\dfrac{5}{{11}} - \left( {1\dfrac{2}{7} + 8\dfrac{5}{{11}}} \right)\\ = 23\dfrac{5}{{11}} - 1\dfrac{2}{7} - 8\dfrac{5}{{11}}\\ = 23\dfrac{5}{{11}} - 8\dfrac{5}{{11}} - 1\dfrac{2}{7}\\ = 15 - 1\dfrac{2}{7}\\ = 14\dfrac{7}{7} - 1\dfrac{2}{7}\\ = 13\dfrac{5}{7}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{ - 4}}{7} + \dfrac{{ - 2}}{5}\\ = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \dfrac{4}{7} + \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot 1\\ = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot \left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7} + 1} \right)\\ = \dfrac{{ - 2}}{5} \cdot 2\\ = \dfrac{{ - 4}}{5}.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}C = 0,4 \cdot 3\dfrac{2}{3} \cdot \left( { - 7} \right) \cdot \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{3}{{11}}\\ = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{11}}{3} \cdot \left( { - 7} \right) \cdot \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{3}{{11}}\\ = \left( {\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{2}} \right) \cdot \left( {\dfrac{{11}}{3} \cdot \dfrac{3}{{11}}} \right) \cdot \left( { - 7} \right)\\ =  - 7\end{array}\)

LG câu 5

Phương pháp giải :

- Tìm số học sinh lớp 6A.

- Tìm tổng số học sinh lớp 6B và 6C.

- Tìm số học sinh lớp 6B.

- Tìm số học sinh lớp 6C.

Cách giải :

Lớp 6A có số học sinh là :

\(120:(1+2)=40\) (học sinh)

Lớp 6B và 6C có tổng số học sinh là :

\(120 -40=80\) (học sinh)

Lớp 6B có số học sinh là :

\((80-6):2=37\) (học sinh)

Lớp 6C có số học sinh là :

\(37+6=43\) (học sinh)

Đáp số : Lớp 6A : \(40\) học sinh;

              Lớp 6B : \(37\) học sinh;

              Lớp 6C : \(43\) học sinh.

LG câu 6

Phương pháp giải :

- Tìm giá cuối cùng sau khi tăng \(20\%\) và giảm \(20\%\).

- So sánh với giá ban đầu rồi trả lời câu hỏi của bài toán.

Cách giải :

Gọi giá hàng lúc đầu là \(a\).

Sau khi tăng \(20\%\) thì giá hàng là :

\(a + 20\% .a = 120\% a.\)

Sau khi giảm đi \(20\%\) thì giá hàng là :

\(120\% .a - 20\% .120\% .a\)\( = 120\% a - 24\% a = 96\% a.\)

Vậy giá bán cuối cùng là giá bán rẻ hơn và rẻ hơn số phần trăm là :

\(100\%  - 96\%  = 4\% \)