Đề kiểm tra 45 phút chương 2 phần Đại số 6 - Đề số 1

Đề bài

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu.

b) Áp dụng: \(\left( { - 15} \right) + \left( { - 144} \right).\)

Câu 2 (1,5 điểm). Điền vào ô trống cho đúng.

a) Số đối của \(-7\) là \(\square\)

b) Số đối của \(-0\) là \(\square\)

c) Số đối của \(10\) là \(\square\)

d) \(|0| = \square\)

e) \(|-25| = \square\)

Câu 3 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}a)\,\,127 - 18.\left( {5 + 6} \right)\\b)\,\,26 + 7.\left( {4 - 12} \right)\end{array}\)

Câu 4 (2 điểm). Tìm \(x \in \mathbb{Z}\) biết:

\(\begin{array}{l}a)\, - 13x = 39\\b)\,2x - \left( { - 17} \right) = 15\end{array}\)

Câu 5 (2 điểm).

a) Tìm tất cả các ước của \(\left( { - 8} \right).\)

b) Tìm năm bội của \( - 11.\)

Câu 6 (1 điểm). Tìm tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}a)\, - 20 < x < 20\\b)\, - 15 < x < 14\end{array}\)

LG câu 1, 2

Câu 1.

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về cộng hai số nguyên cùng dấu.

Lời giải:

a) Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu.

- Cộng hai số nguyên dương

Vì hai số nguyên dương là những số tự nhiên nên cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

- Cộng hai số nguyên âm 

Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu \("-"\) trước kết quả. 

b) \(\left( { - 15} \right) + \left( { - 144} \right) =  - \left( {15 + 144} \right) =  - 159.\)

Câu 2.

Phương pháp:

- Trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm gốc được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia.

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ điểm đó đến điểm \(0\) trên trục số.

Lời giải:

a) Số đối của \(-7\) là \(7\)

b) Số đối của \(-0\) là \(0\)

c) Số đối của \(10\) là \(-10\)

d) \(|0| = 0\)

e) \(|-25| = 25\).

LG câu 3

Phương pháp:

Thứ tự thực hiện phép tính ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\,\,127 - 18.\left( {5 + 6} \right)\\ = 127 - 18.11\\ = 127 - 198\\ = 127 + \left( { - 198} \right)\\ =  - \left( {198 - 127} \right) =  - 71\\b)\,\,26 + 7.\left( {4 - 12} \right)\\ = 26 + 7.\left[ {4 + \left( { - 12} \right)} \right]\\ = 26 + 7.\left[ { - \left( {12 - 4} \right)} \right]\\ = 26 + 7.\left( { - 8} \right)\\ = 26 + \left( { - 56} \right)\\ =  - \left( {56 - 26} \right) =  - 30\end{array}\)

LG câu 4

Phương pháp:

- Tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Quy tắc chuyển vế: Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu số hạng đó.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\, - 13x = 39\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 39:\left( { - 13} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x =  - 3\\b)\,2x - \left( { - 17} \right) = 15\\\,\,\,\,\,2x = 15 + \left( { - 17} \right)\\\,\,\,\,\,2x =  - 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 2} \right):2\\\,\,\,\,\,\,\,\,x =  - 1\end{array}\)

LG câu 5

Phương pháp:

Cho \(a, b\) là những số nguyên, \(b ≠ 0.\) Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b \) và kí hiệu là \(a \,\,\vdots\,\, b.\)

Ta còn nói \(a\) là một bội của \(b\) và \(b\) là một ước của \(a.\)

Lời giải:

Các ước của \(\left( { - 8} \right)\) là \( \pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8.\)

Năm bội của \( - 11\) là \(0; - 11;11; - 22;22.\)

LG câu 6

Phương pháp:

Liệt kê tất cả các giá trị \(x\) thỏa mãn rồi tính tổng của tất cả các số nguyên đó.

Lời giải:

\(a)\, - 20 < x < 20\)

Các giá trị \(x\) thỏa mãn là: \( - 19; - 18; - 17;...0;....;17;18;19.\)

Tổng các số nguyên thỏa mãn \( - 20 < x < 20\) là:

\(\begin{array}{l}\left( { - 19} \right) + \left( { - 18} \right) + \left( { - 17} \right) + ... + 0 + ... + 17 + 18 + 19\\ = \left[ {\left( { - 19} \right) + 19} \right] + \left[ {\left( { - 18} \right) + 18} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] = 0\end{array}\)

\(b)\, - 15 < x < 14\)

Các giá trị của \(x\)  thỏa mãn là: \( - 14; - 13; - 12;...;0;...;11;12;13\)

Tổng các số nguyên thỏa mãn \( - 15 < x < 14\) là:

\(\begin{array}{l}\left( { - 14} \right) + \left( { - 13} \right)... + 0 + .. + 12 + 13\\ = \left( { - 14} \right) + \left[ {\left( { - 13} \right) + 13} \right] + \left[ {\left( { - 12} \right) + 12} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right]\\ = \left( { - 14} \right) + 0 + 0 + ... + 0 =  - 14\end{array}\)