Bài 63 trang 107 Vở bài tập toán 6 tập 1

Đề bài

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn:

a) \(- 8 < x < 8\)

b) \(- 6 < x < 4\)

c) \(- 20 < x < 21\)

Lời giải chi tiết

a)  

\((–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3)\)\( + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 \)\(+ 4 + 5 + 6 + 7\)

\(= [ (-7)+ 7] + [ (-6) + 6] \)\(\,+ [ (-5) + 5]+ [ (-4) + 4] + [ (-3) + 3 ]\)\(\, + [ (-2) + 2] + [ (-1) +1] = 0\)

b)

\((-5) + (-4) + (-3) + (-2)\)\( + (-1) + 0 + 1+ 2+ 3\)

\(= (-5) + (-4) + [ (-3) + 3] \)\(+ [ (-2) + 2] \)\(+ [(-1) + 1]=-9\)

c) 

\(\left( { - 19} \right) + \left( { - 18} \right) + \left( { - 17} \right) + \left( { - 16} \right)\)\(\, + \left( { - 15} \right) + \left( { - 14} \right) + \left( { - 13} \right) + \left( { - 12} \right) \)

\(+ \left( { - 11} \right) + \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) \)\(\,+ \left( { - 7} \right) + \left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) \)

\(+ \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0+1+2+3+4\)\(\,+5+6+7+8+9+10+11+12\)

\(+13+14+15+16+17+18+19\)\(\,+20\)

\(=\left[ {\left( { - 19} \right) + 19} \right] + \left[ {\left( { - 18} \right) + 18} \right]\)\(\, + \left[ {\left( { - 17} \right) + 17} \right] + \left[ {\left( { - 16} \right) + 16} \right] \)\(\,+ \left[ {\left( { - 15} \right) + 15} \right] + \left[ {\left( { - 14} \right) + 14} \right] \)

\(+ \left[ {\left( { - 13} \right) + 13} \right] + \left[ {\left( { - 12} \right) + 12} \right]\)\(\, + \left[ {\left( { - 11} \right) + 11} \right] + \left[ {\left( { - 10} \right) + 10} \right]\)\(\, + \left[ {\left( { - 9} \right) + 9} \right]+ \left[ {\left( { - 8} \right) + 8} \right] \)

\(+ \left[ {\left( { - 7} \right) + 7} \right] + \left[ {\left( { - 6} \right) + 6} \right]\)\(\, + \left[ {\left( { - 5} \right) + 5} \right] + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] \)\(\,+ \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] \)\(\,+ \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 20=20.\)