Giải câu 1, 2, 3, 4 trang 55, 56

Bài 1

Viết số đo thích hợp vào ô trống: 

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc :

- Tính diện tích một mặt ta lấy cạnh nhân với cạnh.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(4\).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(6\).

- Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Lời giải chi tiết:

a) Hình lập phương A:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

             \(8 \times 8 = 64\,\,(c{m^2})\) 

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

             \(64 \times 4 = 256\,\,(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

              \(64 \times 6 = 384\,\,(c{m^2})\)

Thể tích hình lập phương đó là:

              \(8 \times 8 \times 8 = 512\,\,(c{m^3})\)

b) Hình lập phương B:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

            \(4,5 \times 4,5 = 20,25\,\,(d{m^2})\) 

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

            \(20,25 \times 4 = 81\,\,(d{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

            \(20,25 \times 6 = 121,5\,\,(d{m^2})\)

Thể tích hình lập phương đó là:

         \(4,5 \times 4,5 \times 4,5 = 91,125\,\,(d{m^3})\)

Ta có bảng kết quả như sau: 

Bài 2

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng 1,2m (tính cả thành bể) và bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài. Chiều cao bằng \(\dfrac{5}{6}\) chiều dài (tính cả bề dày đáy bể). Tính thể tích của bể nước đó.

Phương pháp giải:

- Tính chiều dài của bể ta lấy chiều rộng của bể chia cho \(\dfrac{2}{3}\) hoặc lấy chiều rộng chia cho 2 rồi nhân với 3.

- Tính chiều cao của bể ta lấy chiều dài nhân với \(\dfrac{5}{6}\) hoặc lấy chiều dài cho cho 6 rồi nhân với 5.

- Tính thể tích của bể ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng  rồi nhân với chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Chiều dài của bể nước đó là:

          \(1,2:2 \times 3 = 1,8\,\,(m)\,\)

Chiều cao của bể nước đó là:

          \(1,8:6 \times 5 = 1,5\,\,(m)\)

Thể tích của bể nước đó là:

          \(1,8 \times 1,2 \times 1,5 = 3,24\,\,({m^3})\)

                              Đáp số: \(3,24{m^3}\).

Bài 3

Người ta đóng một thùng gỗ đựng thóc hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8m; chiều rộng 1,2m; chiều cao 0,8m.

a) Tính diện tích gỗ để đóng chiếc thùng đó.

b) Tính tiền mua gỗ, biết 1m² có giá 650 000 đồng.

Phương pháp giải:

Do chiếc thùng dùng để đựng thóc nên chiếc thùng đó có nắp. Do đó, diện tích gỗ để đóng chiếc thùng đó bằng diện tích toàn phần của chiếc thùng.

Để giải bài này ta có thể làm như sau:

- Tính diện tích xung quanh ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích một đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích toàn phần ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

- Tính số tiền để mua gỗ ta lấy giá tiền để mua \(1{m^2}\) gỗ nhân với diện tích gỗ dùng để đóng chiếc thùng đó.

Lời giải chi tiết:

a) Do chiếc thùng dùng để đựng thóc nên chiếc thùng đó có nắp. Do đó, diện tích gỗ để đóng chiếc thùng đó bằng diện tích toàn phần của chiếc thùng.

Diện tích xung quanh của chiếc thùng đó là:

      \((1,8 + 1,2) \times 2 \times 0,8 = 4,8\,\,({m^2})\)

Diện tích đáy của chiếc thùng đó là:

      \(1,8 \times 1,2 = 2,16\,\,({m^2})\)

Diện tích gỗ để đóng chiếc thùng đó là:

      \(4,8 + 2,16 \times 2 = 9,12\,\,({m^2})\)

b) Số tiền mua gỗ để đóng chiếc thùng đó là:

      \(650\,\,000 \times 9,12 = 5\,\,928\,\,000\) (đồng)

                    Đáp số : a) \(9,12m^2\) ;

                                   b) \(5\,\,928\,\,000\) đồng.

Bài 4

Nếu thành bể và đáy bể ở bài 2 dày 10cm thì bể có thể chứa được bao nhiêu lít nước? (1dm³ = 1 lít)

Phương pháp giải:

- Đổi \(10cm{\rm{ }} = {\rm{ }}0,1m\).

- Tính độ dài của thành bể ở cả hai bên của bể ta lấy \(0,1m\) nhân với \(2\).

- Tính chiều dài, chiều rộng của lòng bể ta lần lượt lấy chiều dài, chiều rộng của bể trừ đi \(0,2m\).

- Tính chiều cao của lòng bể ta lấy chiều cao của bể trừ đi độ dài đáy bể.

- Tính thể tích của lòng bể ta lấy chiều dài của lòng bể nhân với chiều rộng của lòng bể rồi nhân với chiều cao của lòng bể (theo đơn vị đo là \({m^3}\)).

- Đổi diện tích từ đơn vị đo là \({m^3}\) sang đơn vị đo là \(d{m^3}\), từ đó tìm được số lít nước mà bể chứa được.

Lời giải chi tiết:

Đổi \(10cm{\rm{ }} = {\rm{ }}0,1m\).

Độ dài của thành bể ở cả hai bên của bể là:

           \(0,1 \times 2 = 0,2\,\,(m)\)

Chiều dài của lòng bể là:

           \(1,8 - 0,2 = 1,6\,\,(m)\)

Chiều rộng của lòng bể là:

          \(1,2 - 0,2 = 1\,\,(m)\)

Chiều cao của lòng bể là:

           \(1,5 - 0,1 = 1,4\,\,(m)\)

Bể đó có thể chứa số lít nước là:

          \(1,6 \times 1 \times 1,4 = 2,24\,\,({m^3})\)

          \(2,24{m^3} = 2240d{m^3} = 2240\) lít

                             Đáp số: \(2240\) lít nước.