Giải câu 5, 6, 7, 8, vui học trang 19, 20, 21

Bài 5

 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của :

a) Hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8m; chiều rộng 1,2m ; chiều cao 1,5m.

b) Hình lập phương cạnh 32,5dm.

Phương pháp giải:

- Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật theo công thức: chu vi đáy = (chiều dài  +  chiều rộng) \( \times \,2\)

- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(4\).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(6\).

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

             \((1,8 + 1,2) \times 2 = 6\,\,(m)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

             \(6 \times 1,5 = 9\,\,({m^2})\)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

             \(1,8 \times 1,2 = 2,16\,\,({m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

             \(9 + 2,16 \times 2 = 13,32\,\,({m^2})\)

b) Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

             \(32,5 \times 32,5 = 1056,25\,\,(d{m^2})\) 

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

             \(1056,25 \times 4 = 4225\,\,(d{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

             \(1056,25 \times 6 = 6337,5\,\,(d{m^2})\)

Bài 6

Người ta làm một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp bằng tôn có chiều cao 80dm, chiều rộng 40dm, chiều dài 60dm. Tính diện tích tôn để làm cái thùng đó (không kể mép hàn).

Phương pháp giải:

Vì thùng tôn không có nắp nên thùng tôn đó có \(1\) mặt đáy và \(4\) mặt bên. Do đó diện tích tôn dùng để làm thùng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy.

Để giải bài này ta có thể thực hiện các bước như sau:

- Tính diện tích xung quanh của thùng tôn ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích đáy của thùng tôn ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

-  Tính diện tích tôn dùng để làm cái thùng đó  ta lấy diện tích xung quanh của thùng cộng với diện tích đáy.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của thùng tôn đó là:

      \((60 + 40) \times 2 \times 80 = 16000\,\,(d{m^2})\)

Diện tích đáy của thùng tôn đó là:

           \(60 \times 40 = 2400\,\,(d{m^2})\)

Diện tích tôn dùng để làm thùng là:

          \(16000 + 2400 = 18400\,\,(d{m^2})\)

                             Đáp số: \(18400d{m^2}\).

Lưu ý khi giải: Một số học sinh không đọc kĩ đề nên tính diện tích tôn để làm thùng chính bằng diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Bài 7

Các hình dưới đây đều được tạo bởi các hình lập phương nhỏ cạnh bằng 1cm:

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

Hình A gồm ……. hình lập phương nhỏ, thể tích hình A là …….

Hình B gồm ……. hình lập phương nhỏ, thể tích hình B là …….

Thể tích hình A ……. thể tích hình B.

Phương pháp giải:

- Mỗi hình lập phương nhỏ cạnh \(1cm\) có thể tích là \(1c{m^3}\).

- Đếm số hình vuông nhỏ của mỗi hình rồi tính thể tích của các hình đó.

Lời giải chi tiết:

Mỗi hình lập phương nhỏ cạnh \(1cm\) có thể tích là \(1c{m^3}\).

Hình A gồm \(7\) hình lập phương nhỏ, thể tích hình A là \(7c{m^3}\).

Hình B gồm \(7\) hình lập phương nhỏ, thể tích hình B là \(7c{m^3}\).

Thể tích hình A bằng thể tích hình B.

Bài 8

Mỗi hình dưới đây được xếp bởi các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm: 

Viết vào chỗ chấm cho thích hợp:

Hình có thể tích bé nhất là hình ……. Hình có thể tích lớn nhất là hình …….

Phương pháp giải:

- Mỗi hình lập phương nhỏ cạnh \(1cm\)có thể tích là \(1c{m^3}\).

- Đếm số hình vuông nhỏ của mỗi hình rồi tính thể tích của các hình đó.

- So sánh thể tích của các hình để tìm hình có thể tích lớn nhất, hình có thể tích nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết:

Mỗi hình lập phương nhỏ cạnh \(1cm\) có thể tích là \(1c{m^3}\).

Hình 1 gồm \(8\) hình lập phương nhỏ, thể tích hình 1 là \(8c{m^3}\).

Hình 2 gồm \(9\) hình lập phương nhỏ, thể tích hình 2 là \(9c{m^3}\).

Hình 3 gồm \(10\) hình lập phương nhỏ, thể tích hình 3 là \(10c{m^3}\).

Mà: \(8c{m^3} < 9c{m^3} < 10c{m^3}\)

Vậy hình có thể tích bé nhất là hình 1. Hình có thể tích lớn nhất là hình 3.

Vui học

Bác Thanh muốn làm một chiếc tủ kính hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ bên để treo quần áo. Em hãy giúp bác Thanh tính diện tích kính dùng làm chiếc tủ đó.

Phương pháp giải:

Chiếc tủ kính hình hộp chữ nhật đã cho có với chiều dài 1,2m, chiều rộng 50cm, chiều cao 1,8m.

Diện tích kính dùng để làm chiếc tủ đó chính là diện tích toàn phần của cái tủ hình hộp chữ nhật đó.

Để giải ta có thể thực hiện các bước như sau:

- Tính chu vi đáy theo công thức: chu vi đáy = (chiều dài  +  chiều rộng) \( \times \,2\).

- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao

- Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Chu vi đáy của chiếc tủ kính đó là:

            \((1,2 + 0,5) \times 2 = 3,4\,\,(m)\)

Diện tích xung quanh của chiếc tủ kính đó là:

             \(3,4 \times 1,8 = 6,12\,\,({m^2})\)

Diện tích đáy của chiếc tủ kính đó là:

             \(1,2 \times 0,5 = 0,6\,\,({m^2})\)

Diện tích toàn phần của chiếc tủ kính đó là:

             \(6,12 + 0,6 \times 2 = 7,32\,\,({m^2})\)

Vì diện tích toàn phần của chiếc tủ chính bằng diện tích kính dùng để làm cái hộp nên diện tích kính dùng để làm chiếc tủ đó là \(7,32{m^2}\).

                             Đáp số: \(7,32{m^2}\).