Giải câu 1, 2, 3, 4 trang 17, 18, 19

Bài 1

Người ta muốn sơn mặt ngoài (kể cả đáy) của hai chiếc hộp nhựa (dạng hình hộp chữ nhật) để trồng hoa có kích thước như hình dưới đây. Tính diện tích cần sơn.

Phương pháp giải:

Vì hai chiếc hộp nhựa dùng để trồng hoa nên hai chiếc hộp đó không có nắp, vì thế mỗi chiếc hộp nhựa đó có \(1\)  mặt đáy và \(4\) mặt bên. Do đó diện tích cần sơn bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy.

Để giải bài này ta có thể thực hiện các bước như sau:

- Tính diện tích cần sơn của mỗi chiếc hộp nhựa:

+ Tính diện tích xung quanh của mỗi chiếc hộp nhựa ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

+ Tính diện tích đáy của hộp ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

+ Tính diện tích cần sơn của mỗi hộp ta lấy diện tích xung quanh của hộp cộng với diện tích đáy.

- Tính diện tích cần sơn của cả hai hộp nhựa.

Lời giải chi tiết:

+) Với chiếc hộp nhựa bên trái:

Diện tích xung quanh của hộp nhựa đó là:

        \((60 + 40) \times 2 \times 25 = 5000\,\,(c{m^2})\)

Diện tích đáy của hộp nhựa đó là:

          \(60 \times 40 = 2400\,\,(c{m^2})\)

Diện tích cần sơn của hộp nhựa là:

           \(5000 + 2400 = 7400\,\,(c{m^2})\)

+) Với chiếc hộp nhựa bên phải:

Đổi \(1m = 100cm\)

Diện tích xung quanh của hộp nhựa đó là:

     \((100 + 30) \times 2 \times 30 = 7800\,(c{m^2})\)

Diện tích đáy của hộp nhựa đó là:

         \(100 \times 30 = 3000\,\,(c{m^2})\)

Diện tích cần sơn của hộp nhựa là:

        \(7800 + 3000 = 10800\,\,(c{m^2})\)

Diện tích cần sơn của cả hai chiếc hộp đó là:

       \(7400 + 10800 = 18200\,\,(c{m^2})\)

                           Đáp số: \(18200c{m^2}\). 

Bài 2

Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Phương pháp giải:

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(4\).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(6\).

Lời giải chi tiết:

a) Hình lập phương A:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

           \(12 \times 12 = 144\,\,(c{m^2})\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

           \(144 \times 4 = 576\,\,(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

           \(144 \times 6 = 864\,\,(c{m^2})\)

b) Hình lập phương B:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

           \(8,5 \times 8,5 = 72,25\,\,(d{m^2})\) 

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

            \(72,25 \times 4 = 289\,\,(d{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

            \(72,25 \times 6 = 433,5\,\,(d{m^2})\)

c) Hình lập phương C:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

           \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{{16}}\,\,({m^2})\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

           \(\dfrac{9}{{16}} \times 4 = \dfrac{9}{4}\,\,({m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

           \(\dfrac{9}{{16}} \times 6 = \dfrac{{27}}{8}\,\,({m^2})\)

Ta có kết quả như sau : 

Bài 3

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Cho hình A và hình B như dưới đây:

Phương pháp giải:

Hình A là hình hộp chữ nhật có chiều dài \(6cm\), chiều rộng \(4cm\) và chiều cao là \(5cm\)

Hình B là hình lập phương có cạnh là \(5cm\).

- Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật theo công thức: chu vi đáy = (chiều dài  +  chiều rộng) \( \times \,2\)

- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(4\).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(6\).

Lời giải chi tiết:

+) Hình hộp chữ nhật A:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

           \((6 + 4) \times 2 = 20\,\,(cm)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

           \(20 \times 5 = 100\,\,(c{m^2})\)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

            \(6 \times 4 = 24\,\,(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

            \(100 + 24 \times 2 = 148\,\,(c{m^2})\)

+) Hình lập phương B:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

            \(5 \times 5 = 25\,\,(c{m^2})\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

           \(25 \times 4 = 100\,\,(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

            \(25 \times 6 = 150\,\,(c{m^2})\)

Ta có: 

\(100c{m^2} = 100c{m^2}\,;\,  148c{m^2} < 150c{m^2}\)

Do đó, hình A và hình B có diện tích xung quanh bằng nhau; hình A có diện tích toàn phần bé hơn hình B.

Vậy ta có bảng kết quả như sau :

Bài 4

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình dưới đây:

a)

b)

Phương pháp giải:

a) Hình ở câu a là hình hộp chữ nhật có chiều dài \(8,5cm\), chiều rộng \(5,2cm\) và chiều cao là \(4cm\).

- Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật theo công thức: chu vi đáy = (chiều dài  +  chiều rộng) \( \times \,2\)

- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

b) Hình B là hình lập phương có cạnh là \(4cm\).

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(4\).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(6\).

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

          \((8,5 + 5,2) \times 2 = 27,4\,\,(cm)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

          \(27,4 \times 4 = 109,6\,\,(c{m^2})\)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

          \(8,5 \times 5,2 = 44,2\,\,(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

          \(109,6 + 44,2 \times 2 = 198\,\,(c{m^2})\)

b)  Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

          \(4 \times 4 = 16\,\,(c{m^2})\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

          \(16 \times 4 = 64\,\,(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

          \(16 \times 6 = 96\,\,(c{m^2})\)