Giải Cùng em học Toán lớp 5 tập 1 - trang 6, 7 - Tuần 1 - Tiết 2

Bài 1

Điền số >, <, = vào chỗ chấm:

a) \(\dfrac{3}{7} \ldots \dfrac{5}{7}\)                      \(\dfrac{1}{2} \ldots \dfrac{4}{8}\)                      \(\dfrac{6}{8} \ldots \dfrac{7}{6}\)

b) \(\dfrac{8}{7} \ldots 1\)                      \(\dfrac{2}{4} \ldots \dfrac{6}{7}\)                      \(\dfrac{7}{{10}} \ldots \dfrac{7}{6}\)

Phương pháp giải:

- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn \(1\).

- Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn \(1\).

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a)

+ \(\dfrac{3}{7} < \dfrac{5}{7}\)

+ Ta có: \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 4}}{{2 \times 4}} = \dfrac{4}{8}\).

    Mà  \(\dfrac{4}{8} = \dfrac{4}{8}\).  Vậy \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{8}\).

+ Ta có: \(\dfrac{6}{8} < 1;\,\,\,\dfrac{7}{6} > 1\) hay \(\dfrac{6}{8} < 1 < \dfrac{7}{6}\). 

   Vậy \(\dfrac{6}{8} < \dfrac{7}{6}\).

b)

+ \(\dfrac{8}{7} > 1\)

+ Ta có: \(\dfrac{2}{4} = \dfrac{{2 \times 7}}{{4 \times 7}} = \dfrac{{14}}{{28}}\,\,;  \dfrac{6}{7} = \dfrac{{6 \times 4}}{{7 \times 4}} = \dfrac{{24}}{{28}}\) .

Mà \(\dfrac{{14}}{{28}} < \dfrac{{24}}{{28}}\).  Vậy \(\dfrac{2}{4} < \dfrac{6}{7}\).

+ \(\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{7}{6}\). 

Bài 2

Viết các phân số \(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{3}{4}\) theo tứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải:

So sánh các phân số bằng cách quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng. Sau đó sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải chi tiết:

Quy đồng mẫu số các phân số ta có:

\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{8}{{12}}; \\ \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \dfrac{{10}}{{12}}; \\ \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\)

Mà \(\dfrac{8}{{12}} < \dfrac{9}{{12}} < \dfrac{{10}}{{12}}\).   Do đó \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4} < \dfrac{5}{6}\).

Vậy các phân số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{2}{3}\,\,;\,\,\,\dfrac{3}{4}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{6}\).

Bài 3

a) Khoanh vào các phân số thập phân trong các phân số dưới đây:

\(\dfrac{{10}}{7};\,\,\,\,\,\dfrac{4}{{10}};\,\,\,\,\,\dfrac{{100}}{{51}};\,\,\,\,\,\dfrac{{65}}{{1000}};\,\,\,\,\,\dfrac{4}{{3000}}.\)

b) Viết 3 phân số thập phân.

Phương pháp giải:

Các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,... được gọi là các phân số thập phân.

Lời giải chi tiết:

a)

b)

\(\dfrac{7}{{10}};\,\,\,\dfrac{4}{{100}};\,\,\,\dfrac{{95}}{{1000}}\)

Bài 4

Chuyển các phân số sau thành phân số thập phân:

a) \(\dfrac{3}{2} =  \ldots \)

b) \(\dfrac{{11}}{{25}} =  \ldots \)

c) \(\dfrac{6}{5} =  \ldots \)

d) \(\dfrac{{63}}{{70}} =  \ldots \)

e) \(\dfrac{{35}}{{500}} =  \ldots \)

g) \(\dfrac{{81}}{{9000}} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

* Cách 1:

- Tìm một số sao cho số đó nhân với mẫu số thì được \(10;\,100;\,1000;\,...\)

- Nhân cả tử số và mẫu số với cùng số đó để được phân số thập phân.

* Cách 2:

- Tìm một số sao cho mẫu số chia cho một số thì được \(10;\,100;\,1000;\,...\)

- Chia cả tử số và mẫu số với cùng số đó để được phân số thập phân.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{3}{2} = \dfrac{{3 \times 5}}{{2 \times 5}} = \dfrac{{15}}{{10}}\)

b) \(\dfrac{{11}}{{25}} = \dfrac{{11 \times 4}}{{25 \times 4}} = \dfrac{{44}}{{100}}\)

c) \(\dfrac{6}{5} = \dfrac{{6 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{{12}}{{10}}\)

d) \(\dfrac{{63}}{{70}} = \dfrac{{63:7}}{{70:7}} = \dfrac{9}{{10}}\)

e) \(\dfrac{{35}}{{500}} = \dfrac{{35:5}}{{500:5}} = \dfrac{7}{{100}}\)

g) \(\dfrac{{81}}{{9000}} = \dfrac{{81:9}}{{9000:9}} = \dfrac{9}{{1000}}\)

Vui học

Quan sát tình huống trò chuyện giữa bạn Cường và bạn Mai trong hình dưới đây:

a) Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm:

Mai đã ăn ……. chiếc bánh. Cường đã ăn ……. chiếc bánh.

b) Lan nói rằng Mai đã ăn nhiều bánh hơn Cường. Em có đồng ý không? Tại sao?

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để tìm số miếng bánh mà mỗi bạn đã ăn. Phân số chỉ số bánh mỗi bạn đã ăn có tử số là số miếng bánh đã ăn và mẫu số là số miếng bánh có trong chiếc bánh mà mỗi bạn ăn.

Lời giải chi tiết:

a) Quan sát hình vẽ ta thấy chiếc bánh mà Mai ăn được chia thành 8 miếng, Mai đã ăn 4 miếng bánh trong số đó. Vậy Mai đã ăn \(\dfrac{4}{8}\) chiếc bánh.

Chiếc bánh mà Cường ăn được chia thành 6 miếng, Cường đã ăn 3 miếng bánh trong số đó. Vậy Cường đã ăn \(\dfrac{3}{6}\) chiếc bánh.

b) Ta có:    \(\dfrac{4}{8} = \dfrac{{4:4}}{{8:4}} = \dfrac{1}{2}\,\,;\,  \dfrac{3}{6} = \dfrac{{3:3}}{{6:3}} = \dfrac{1}{2}\).

Mà \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) , hay \(\dfrac{4}{8} = \dfrac{3}{6}\) .

Do đó hai bạn đã ăn số bánh bằng nhau.

Vậy Lan nói chưa đúng.