Giải Cùng em học Toán lớp 5 tập 1 - trang 11 - Tuần 3 - Tiết 1

Bài 1

Chuyển hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính:

a)\(3\dfrac{1}{2} + 2\dfrac{2}{5} =  \ldots \)

b)\(5\dfrac{3}{8} - 1\dfrac{2}{3} =  \ldots \)

c)\(6\dfrac{3}{4} \times 3\dfrac{7}{{13}} =  \ldots \)

d)\(9\dfrac{5}{6}:8\dfrac{1}{7} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

- Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng (hoặc) trừ hai phân số vừa chuyển đổi.

- Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

Giải chi tiết:

a) \(3\dfrac{1}{2} + 2\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{2} + \dfrac{{12}}{5} = \dfrac{{35}}{{10}} + \dfrac{{24}}{{10}} \)\(= \dfrac{{59}}{{10}}\)

b) \(5\dfrac{3}{8} - 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{{43}}{8} - \dfrac{5}{3} = \dfrac{{129}}{{24}} - \dfrac{{40}}{{24}} \)\(= \dfrac{{89}}{{24}}\)

c) \(6\dfrac{3}{4} \times 3\dfrac{7}{{13}} = \dfrac{{27}}{4} \times \dfrac{{46}}{{13}} = \dfrac{{27 \times 46}}{{4 \times 13}} \)\(= \dfrac{{27 \times 2 \times 23}}{{2 \times 2 \times 13}} = \dfrac{{621}}{{26}}\)

d) \(9\dfrac{5}{6}:8\dfrac{1}{7} = \dfrac{{59}}{6}:\dfrac{{57}}{7} = \dfrac{{59}}{6} \times \dfrac{7}{{57}} \)\(= \dfrac{{413}}{{342}}\)

Bài 2

So sánh các hỗn số:

a) \(9\dfrac{3}{7} \ldots 8\dfrac{3}{7}\)                                            b) \(3\dfrac{2}{3} \ldots 3\dfrac{4}{5}\)

c) \(7\dfrac{5}{6} \ldots 8\dfrac{5}{6}\)                                            d) \(7\dfrac{4}{{12}} \ldots 7\dfrac{1}{3}\)

Phương pháp giải:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số

Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.

Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số

Khi so sánh hai hỗn số:

- Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì hỗn số đó nhỏ hơn.

- Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn.

Giải chi tiết:

a) Hỗn số \(9\dfrac{3}{7}\) có phần nguyên là 9 và hỗn số \(8\dfrac{3}{7}\)có phần nguyên là 8.

Vì  9 > 8 nên \(9\dfrac{3}{7} > 8\dfrac{3}{7}\).

b) Ta có:  \(3\dfrac{2}{3} = \dfrac{{3 \times 3 + 2}}{3} = \dfrac{{11}}{3};\)              \( 3\dfrac{4}{5} = \dfrac{{3 \times 5 + 4}}{5} = \dfrac{{19}}{5}\)

Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

\(\dfrac{{11}}{3} = \dfrac{{11 \times 5}}{{3 \times 5}} = \dfrac{{55}}{{15}};\)               \(\dfrac{{19}}{5} = \dfrac{{19 \times 3}}{{5 \times 3}} = \dfrac{{57}}{{15}}\)

Vì \(\dfrac{{55}}{{15}} < \dfrac{{55}}{{15}}\) nên \(\dfrac{{11}}{3} < \,\,\dfrac{{19}}{5}\)

Vậy \(3\dfrac{2}{3} < \,\,3\dfrac{4}{5}\)

c) Hỗn số \(7\dfrac{5}{6}\) có phần nguyên là 7 và hỗn số \(8\dfrac{5}{6}\)có phần nguyên là 8.

Vì  7 < 8 nên \(7\dfrac{5}{6} < 8\dfrac{5}{6}\).

d) Ta có:  \(\dfrac{4}{{12}} = \dfrac{{4:4}}{{12:4}} = \dfrac{1}{3}\) 

Do đó:\(7\dfrac{4}{{12}} = 7\dfrac{1}{3}\).

Bài 3

Chuyển phân số thành phân số thập phân:

a) \(\dfrac{7}{{70}} =  \ldots \)                                              b) \(\dfrac{{21}}{{25}} =  \ldots \)

c) \(\dfrac{6}{{600}} =  \ldots \)                                            d) \(\dfrac{3}{{50}} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

* Cách 1:

  - Tìm một số sao cho số đó nhân với mẫu số thì được \(10;\,100;\,1000;\,...\)

  - Nhân cả tử số và mẫu số với cùng số đó để được phân số thập phân.

* Cách 2:

  - Tìm một số sao cho mẫu số chia cho một số thì được \(10;\,100;\,1000;\,...\)

  - Chia cả tử số và mẫu số với cùng số đó để được phân số thập phân.

Giải chi tiết:

a) \(\dfrac{7}{{70}} = \dfrac{{7:7}}{{70:7}} = \dfrac{1}{{10}}\)

b) \(\dfrac{{21}}{{25}} = \dfrac{{21 \times 4}}{{25 \times 4}} = \dfrac{{84}}{{100}}\)

c) \(\dfrac{6}{{600}} = \dfrac{{6:6}}{{600:6}} = \dfrac{1}{{100}}\) 

d) \(\dfrac{3}{{50}} = \dfrac{{3 \times 2}}{{50 \times 2}} = \dfrac{6}{{100}}\)

Bài 4

Viết các số đo (theo mẫu):

Mẫu: \(3m\;8dm = 3m + \dfrac{8}{{10}}m\) \(=3\dfrac{8}{{10}}m\)

a) \(5m \;2dm = …….\)

b) \(9m \;7dm = …….\)

Phương pháp giải:

Dựa vào ví dụ mẫu để làm bài.

Giải chi tiết:

a) \(5m\,\,2dm = 5m + \dfrac{2}{{10}}m = 5\dfrac{2}{{10}}m\). 

b) \(9m\,\,7dm = 9m + \dfrac{7}{{10}}m = 9\dfrac{7}{{10}}m\).