Giải câu 1, 2, 3, 4 trang 18, 19

Bài 1

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

a) Phân số dưới đây bằng \(\dfrac{4}{7}\) là:

A. \(\dfrac{{12}}{{25}}\)                                           B. \(\dfrac{{20}}{{35}}\)

C. \(\dfrac{8}{{11}}\)                                           D. \(\dfrac{{16}}{{21}}\)

b) Phân số dưới đây lớn hơn 1 là:

A. \(\dfrac{{10}}{{11}}\)                                           B. \(\dfrac{{12}}{{11}}\)

C. \(\dfrac{{15}}{{15}}\)                                           D. \(\dfrac{7}{8}\)

c) Phân số lớn nhất trong các phân số dưới đây là:

A. \(\dfrac{5}{8}\)                                              B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{6}{{11}}\)                                           D. \(\dfrac{9}{{16}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất cơ bản của phân số.

- Áp dụng định nghĩa phân số lớn hơn 1: phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\dfrac{4}{7} = \dfrac{{4 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{20}}{{35}}\).

Các phân số \(\dfrac{{12}}{{25}};\,\,\dfrac{8}{{11}};\,\,\dfrac{{16}}{{21}}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên là phân số tối giản.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số  bằng \(\dfrac{4}{7}\) là \(\dfrac{{20}}{{35}}\).

Chọn B.

b) Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số lớn hơn 1 là \(\dfrac{{12}}{{11}}\).

Chọn B.

c) Chọn mẫu số chung là 176. Quy đồng mẫu số các phân số đã cho ta có:

\(\dfrac{5}{8} = \dfrac{{110}}{{176}};\)                    \(  \dfrac{1}{2} = \dfrac{{88}}{{176}}; \)

\(\dfrac{6}{{11}} = \dfrac{{96}}{{176}};\)                 \(  \dfrac{9}{{16}} = \dfrac{{99}}{{176}}.\)

Mà \(\dfrac{{88}}{{176}} < \dfrac{{96}}{{176}} < \dfrac{{99}}{{176}} < \dfrac{{110}}{{176}}\)

Do đó \(\dfrac{1}{2} < \dfrac{6}{{11}} < \dfrac{9}{{16}} < \dfrac{5}{8}\).

Vậy trong các phân số đã cho, phân số lớn nhất là \(\dfrac{5}{8}\).

Chọn A. 

Bài 2

Thay dấu * bởi chữ số thích hợp sao cho:

a) 68* chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

b) 98* chia hết cho cả 2 và 5.

c) 82* chia hết cho cả 2 và 9.

d) 94* chia hết cho cả 3 và 5.

Phương pháp giải:

Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

a) Số 68* chia hết cho 5 nên * là 0 hoặc * là 5.

Lại có số 68* không chia hết cho 2 nên * là 5.

Vậy 685 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

b) Để số 98* chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải là 0, hay * là 0.

Vậy 980 chia hết cho cả 2 và 5.

c) Để số 82* chia hết cho 9 thì 8 + 2 + * chia hết cho 9, hay 10 + * chia hết cho 9. Suy ra * là 8.

Lại có số 828 chia hết cho 2.

Vậy số 828 chia hết cho cả 2 và 9.

d) Số 94* chia hết cho 5 nên * là 0 hoặc * là 5.

Số 940 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 3 nên số 940 không chia hết cho 3.

Số 945 có tổng các chữ số là 18. Vì 18 chia hết cho 3 nên số 945 chia hết cho 3.

Vậy số 945 chia hết cho cả 3 và 5.

Bài 3

So sánh các phân số sau:

a) \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{{13}}{{16}}\)

b) \(\dfrac{{11}}{{15}}\) và \(\dfrac{{33}}{{39}}\) 

Phương pháp giải:

a) Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.

b) Rút gọn phân số \(\dfrac{{33}}{{39}}\) rồi so sánh với phân số \(\dfrac{{11}}{{15}}\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 4}}{{4 \times 4}} = \dfrac{{12}}{{16}}\)

    Mà \(\dfrac{{12}}{{16}} < \dfrac{{13}}{{16}}\). Vậy \(\dfrac{3}{4} < \dfrac{{13}}{{16}}\).

b) Ta có: \(\dfrac{{33}}{{39}} = \dfrac{{33:3}}{{39:3}} = \dfrac{{11}}{{13}}\).

    Mà \(\dfrac{{11}}{{15}} < \dfrac{{11}}{{13}}\). Vậy \(\dfrac{{11}}{{15}} < \dfrac{{33}}{{39}}\).

Bài 4

Tìm hai phân số vừa lớn hơn \(\dfrac{1}{5}\) vừa bé hơn \(\dfrac{1}{2}\).

Phương pháp giải:

Quy đồng hai phân số \(\dfrac{1}{5}\) và \(\dfrac{1}{2}\) với mẫu số chung là \(10\) hoặc \(20\) hoặc \(30\), … sau đó tìm các phân số thỏa mãn điều kiện đề bài.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{{1 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{2}{{10}}\,\,;  \dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 5}}{{2 \times 5}} = \dfrac{5}{{10}}\)

Lại có: \(\dfrac{2}{{10}} < \dfrac{3}{{10}} < \dfrac{4}{{10}} < \dfrac{5}{{10}}\) .

Vậy ta có thể chọn hai phân số vừa lớn hơn \(\dfrac{1}{5}\) vừa bé hơn \(\dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{3}{{10}}\,;\,\,\dfrac{4}{{10}}\) hay \(\dfrac{3}{{10}}\,;\,\,\dfrac{2}{5}\).

Lưu ý : Bài tập này có nhiều đáp số thỏa mãn yêu cầu bài toán, học sinh có thể tùy chọn các đáp số tùy ý.