Giải câu 1, 2, 3, 4 trang 11

Bài 1

Rút gọn các phân số (theo mẫu):

Mẫu: \(\dfrac{{49}}{{21}} = \dfrac{{49:7}}{{21:7}} = \dfrac{7}{3}\)

\(a)\;\dfrac{{12}}{{20}} =  \ldots \)                                  \(b)\;\dfrac{{21}}{{28}} =  \ldots \)

\(c)\;\dfrac{{24}}{{66}} =  \ldots \)                                  \(d)\;\dfrac{{145}}{{15}} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

\(a)\;\dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{{12:4}}{{20:4}} = \dfrac{3}{5}\)                           \(b)\;\dfrac{{21}}{{28}} = \dfrac{{21:7}}{{28:7}} = \dfrac{3}{4}\)

\(c)\;\dfrac{{24}}{{66}} = \dfrac{{24:6}}{{66:6}} = \dfrac{4}{{11}}\)                     \(d)\;\dfrac{{145}}{{15}} = \dfrac{{145:5}}{{15:5}} = \dfrac{29}{3}\)

Bài 2

Khoanh vào phân số tối giản: 

\(\dfrac{1}{3}\;;\)      \(\dfrac{2}{8}\;;\)       \(\dfrac{{6}}{{24}}\;;\)         \(\dfrac{{11}}{{12}}\;;\)         \(\dfrac{{33}}{{34}}.\)

Phương pháp giải:

Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{2}{8} = \dfrac{{2:2}}{{8:2}} = \dfrac{1}{4}\) ;       \(\dfrac{{6}}{{24}} = \dfrac{{6:6}}{{24:6}} = \dfrac{1}{4}\) ;              \(\dfrac{{33}}{{44}} = \dfrac{{33:11}}{{44:11}} = \dfrac{3}{4}\)

Hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{{11}}{{12}}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), do đó hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{{11}}{{12}}\) phân số tối giản.

Bài 3

Tính (theo mẫu): 

Mẫu: \(\dfrac{{\not 9 \times 7 \times \not 5}}{{\not 5 \times \not 9\times 8}} = \dfrac{7}{8}\)

\(\dfrac{{3 \times 8 \times 13}}{{13 \times 3 \times 22}} =  \ldots \)

\(\dfrac{{11 \times 4 \times 7}}{{7 \times 11 \times 9}} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Xét xem tích ở tử số và mẫu số có thừa số nào chung thì  ta cùng chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số đó.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{\not3 \times 8 \times \not {13}}}{{\not 13 \times \not 3 \times 22}}  = \dfrac{{8}}{22}= \dfrac{{4}}{11}\)

\(\dfrac{{\not 11 \times 4 \times \not7}}{{\not 7 \times \not 11 \times 9}} = \dfrac{4}{9}\)

Bài 4

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Phân số dưới đây bằng \(\dfrac{4}{5}\) là:

A. \(\dfrac{{27}}{{25}}\)                                            B. \(\dfrac{{14}}{{10}}\)

C. \(\dfrac{{24}}{{15}}\)                                            D. \(\dfrac{{72}}{{35}}\)

Phương pháp giải:

Ta có thể rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản. Phân số bằng phân số \(\dfrac{4}{5}\) thì rút gọn được về phân số tối giản \(\dfrac{4}{5}\).

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{20}}{{25}} = \dfrac{{20:5}}{{25:5}} = \dfrac{4}{5}\) ;                  \(\dfrac{{9}}{{15}} = \dfrac{{9:3}}{{15:3}} = \dfrac{3}{5}\) ;                  

Hai phân số \(\dfrac{{16}}{{25}}\) và \(\dfrac{{9}}{{10}}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \(1\), do đó hai phân số \(\dfrac{{16}}{{25}}\) và \(\dfrac{{9}}{{10}}\) phân số tối giản.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng phân số \(\dfrac{4}{5}\) là \(\dfrac{{20}}{{25}}\).

Chọn C.